数学人教版八年级下册变量与函数.pptx

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1、新人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数（2）本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念．学情分析1、知识与技能：⑴进一步体会运动变化过程中的数量变化，经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．⑵从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．进一步理解掌握确定函数关系式．2、过程与方法：⑴经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．⑵通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的概念。3、情感态度、价值观与德育渗透：⑴积极参与活动、提高学习兴趣．⑵形成合

2、作交流意识及独立思考的习惯．学习目标重点与难点重点：进一步掌握确定函数关系的方法．概括并理解函数概念中的单值对应关系．难点：认识函数、领会函数的意义．万物皆变量的变化研究变量之间的关系把握运动变化规律复习巩固在△ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h,则三角形的面积S=1/2ah,当底边a的长一定时，在关系式中的常量是______，变量是_________。ABChD∟行驶时间t/h12345…行驶里程s/km…60120180240300观察思考　分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；

3、观察思考　分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．归纳共性　初步概括问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138观察思考　再次概括问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的

4、金牌数y吗？观察思考　再次概括问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？观察思考　再次概括函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．如果一个函数可以用一个数学式子表示出来，那么这个数学式子就叫做这个函数的解析式。初步应用　巩固知识练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min

5、）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y随x的变化而变化．年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步应用　巩固知识练习2下面的我国人口数统计表中，人口数y是年份x的函数吗？为什么？练习3下图是某人体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某一部位的生物电流。这两个变量之间存在函数关系吗？那个变量是

6、哪个变量的函数？练习4下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321初步应用　巩固知识初步应用　巩固知识练习4你能举出一个函数的实例吗？回顾总结　反思提升谈谈你对函数有什么认识？1.谈谈你对函数的理解？2.函数关系呈现的方式有哪些?作业：教科书第81页习题19.1第1～4题；举出一个函数的实例．课后作业