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《数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·下新课标[人]第十九章 一次函数学习新知检测反馈19.1.1变量与函数（第1课时）当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识.问题:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th.1.填写下表,s的值随t的值的变化而变化吗?学习新知2.在以上这个过程中,不变化的量是.变化的量是.t/h12345
2、s/kmt/h12345s/km60120180240300行驶里程s与时间t速度60km/h3.试用含t的式子表示s.s=60t.s随t的增大而增大.问题:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?1.电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为元;第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为元;第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为元.1500205031002.设一场电影售票x张,票房收入y
3、元,则用含x的式子表示y为.y=10x且y随x的增大而增大问题:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?(1)填表:(2)S与r之间满足下列关系:S=.半径r(cm)102030圆面积S(cm2)半径r(cm)102030圆面积S(cm2)31412562826πr2圆的半径越大,它的面积就越大.问题:用10m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗?一边长为3m,则它
4、的邻边长为5-3=2(m).一边长为3.5m,则它的邻边长为5-3.5=1.5(m).一边长为4m,则它的邻边长为5-4=1(m).一边长为4.5m,则它的邻边长为5-4.5=0.5(m).若矩形一边长为xm,则它的邻边长为y=5-x(m),y随x的增大而减小.小结变量和常量的定义:在某个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量;数值始终不变的量叫做常量.问题(1):下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这天中的某一时刻t,你能说出这一时刻的气温T吗?这一问题中涉及哪几个量?它们变化吗?问题(3):你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论.问题(2):弹簧原长22cm,弹簧挂上物
5、体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:在这个问题中变化的量是什么?不变化的量是什么?x/kg0123456y/cm2222.52323.52424.525弹簧的原长不变,为22cm,弹簧伸长的长度随着物体质量的变化而变化.因此,弹簧的总长=原长+伸长的长度.知识拓展(1)常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说的,换句话说,在这个变化过程中是变量,而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现.(2)判断一个量是常量还是变量关键是看这个量所在的变化过程中,该量的值是否发生变化.(3)常数也叫常量,如S=πr2,其中常量是π.例：(补充)若球体
6、体积为V,半径为R,则V=πR3.其中变量是、,常量是.〔解析〕根据变量和常量的概念进行求解,解题时注意π是一个常量.VR例：(补充)写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;〔解析〕先根据实际问题确定所给问题的关系式,再根据变量和常量的概念进行求解.(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(小时)的关系式.解:C=2πr,2π是常量,r,C是变量.解：s=60t,60是常量,t,s是变量.寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.变量和常量的定义:在某个变化过程中,我们称
7、数值发生变化的量为变量;数值始终不变的量叫做常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式.课堂小结检测反馈1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品,钢笔的价格是4元/支,则总金额y(元)与购买支数x(支)的关系式是,其中变量是,常量是.解析:∵钢笔的价格是4元/支,∴总金额y(元)与购买支数x(支)的关系式是y=4x,∴变量为x,y,常量为4.y=4xx,y42.在圆的周长公式C=2πR中,下列说法正确的是()A.π,R是变量,2是常量B.R是变量
