数学人教版八年级下册二次根式课件1.ppt

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1、16.1二次根式第1课时二次根式(一)第十六章二次根式●激情导入1.哈利法塔由一些个直角三角形组成，其中一个两条直角边分别为50米，a米，这个直角三角形的斜边长为米；2.棕榈岛的外围是一个面积为S的圆形，则它的半径是.这节课我们就来研究这种形式的式子——二次根式.以上两个填空的结果有什么特点？●理清学习目标1.理解二次根式的概念，能运用二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围；2.经历二次根式概念的形成过程，掌握学习概念的基本方法，体会概念在数学学习中的核心价值。●自主预习练习自学导读：1.完成教材第2页的思考中的填空，这些填空的结果有哪些特点

2、？2.你知道二次根式应具有什么条件？3.二次根式中被开方数中的字母的取值可以自由取值吗？为什么？活动一：阅读教材第2页“思考”栏目下面的三段话，思考下列问题：(1)二次根式都必须用什么符号表示？(2)二次根式中被开方数a的取值范围是什么？●聚焦主题合作探究探究点一二次根式的定义【展示点评】二次根式都必须用二次根号“”表示；二次根式中被开方数取值范围a≥0，被开方数只能是正数和0.【小组讨论1】（1）什么叫做二次根式？（2）二次根式必须满足什么条件？【反思小结】一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式；二次根式必须满足两个条件，一是根指数是2，

3、二是被开方数为非负数负数.【针对训练】【答案】探究点二二次根式概念的应用(1)在实数范围内有意义说明该式子是一个二次根式吗？(2)若要成为二次根式已经具备了什么条件？还需要什么条件？(3)要求出x的取值范围需要列的不等式是什么？活动二：阅读教材第2至3页例1，相互交流，思考下列问题：【展示点评】在实数范围内有意义说明该式子是个二次根式；已经具备条件根指数是2，若要成为二次根式还需具备条件被开方数为非负数；求出x的取值范围需列不等式x-2≥0.【小组讨论2】（1）什么情况下带二次根号的式子在实数范围内有意义？（2）例1中二次根式的概念有哪些应用

4、？【反思小结】要使带二次根号的式子在实数范围内有意义，实质就是让它成为一个二次根式，所以只需看根指数是否为2，被开方数是否为非负数即可，两个条件缺一不可；二次根式的概念通常用来求被开方数的取值范围.【针对训练】【答案】●总结梳理整合提高1.本节课学到了一个核心概念----二次根式，它具有两个本质特征：①根指数为2；②被开方数为非负数.2.二次根式的被开方数必须是非负数，否则它就无意义.3.二次根式的概念主要用于确定被开方数的取值范围.●当堂检测反馈矫正【答案】1.C2.3.D4.5.●课后作业测评：上交作业：教科书第3页第1，3题．课后作业：“

5、学生用书”的“课后评价案”部分．