数学人教版八年级下册16.1二次根式1.ppt

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1、人教版数学教材八年级下第16章二次根式16.1二次根式(1)教学目标：1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。3.会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的取值范围。教学重难点：1.重点：二次根式有意义的条件。2.难点：被开方数中字母的取值范围教学方法：探索发现法，启发学习法教学过程：见PPT板书设计：⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平

2、方根是0a的平方根是复习回顾复习回顾（3）平方根的性质：正数有_______个平方根且互为_______；0有_______个平方根就是______；_______没有平方根。观察思考：1、16的平方根是_______，算术平方根是_______；2、0的平方根是_______，算术平方根是_______；3、－7_______平方根，_______算术平方根。归纳：_______和_______都有算术平方根；_______没有算术平方根2相反数10负数±4400没有也没有正数零负数1、如果，那么；2、如果，那么；3、如果，那么。±2复习

3、回顾1.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-32.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；3.关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。问题导入表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号读作“根号”讲授新知二次根式的定义一般地，代数式形如()的式子做叫二次根式。归纳小结请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!概念透析1.表示什么含义?答:当a>0时,表示a的算术平方根;当a=0时,表示0的算术平方根.2.当a满足什么条件时,代数式才

4、有意义?答:由于负数没有平方根,所以当a≥0时,才有意义!3.代数式(a≥0)有如下特征:a≥0,≥0(双重非负性)a可以是数,也可以是式.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.概念透析说一说:下列代数式中哪些是二次根式？⑴⑵⑶⑷⑸⑹随堂练习例1x为何实数时，下列各式在实数范围内有意义。（3）由题意可知：(1)由x-5≥0,得x≥5∴当x≥5时，在实数范围内有意义.∴当-1≤x≤3时，在实数范围内有意义.解：(2)因为不论x是什么实数，都有＞0.∴当x是任何实数时，在实数范围内有意义.例题解析当x取何值时，在实数范围内有意义。x-5

5、＞0解：由题意得∴当x＞5时，在实数范围内有意义。例题解析1、x取何值时,下列二次根式有意义?(7)(8)随堂练习2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。（有意义的条件）1、二次根式的定义：像,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。课堂小结作业1、课本P5习题16.1第1题2、《学习辅导》第一课时P1-23、预习《二次根式》第二课时