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时间:2019-06-23
《数学人教版八年级下册16.1二次根式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念教学目标【知识与技能】了解二次根式的概念,理解是一个非负数.【过程与方法】通过新旧知识的联系,培养学生观察、演绎能力,发展学生的归纳概括能力.【情感态度】通过观察一些特殊的情形,获得一般结论,使学生感受归纳的思想方法,进而体验成功的喜悦,并通过合作学习增进终身学习的信念.【教学重点】二次根式的概念及≥0的基本性质【教学难点】经历知识产生的过程,探索新知识.教学过程一、情境导入,初步认识问题(1)一个长方形的围栏,长是宽的3倍,面积为39m2,则它的宽为__
2、_____m;(2)面积为S的正方形的边长为_______;(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含h的式子表示t,则t=.______【教学说明】设置上述问题的目的是让学生感受到研究二次根式是实际的需要,二次根式与实际生活联系紧密.教师提出问题后,让学生独立思考,然后相互交流,获得对二次根式的感性认识.二、思考探究,获取新知思考通过对上述问题的探究,可得到形如的式子,这些式子有什么特点?【教学说明】教师提出问题,同学生一道分析,
3、体会这些式子的特征,从而引出二次根式的定义.二次根式:一般地,我们把形如(a≥0)形式的式子称为二次根式,其中“”称为二次根号.针对上述定义,教师可强调以下几点:(1)中,a必须是大于等于0的数或式子,否则它就没有意义了;(2)尽管=2,是一个整数,但4仍应称为一个二次根式;(3)当a≥0时,表示a的算术平方根,而一个非负数的算术平方根必然也是非负数,因而总有≥0(a≥0)三、典例精析,掌握新知例1下列各式中,一定是二次根式的有_______分析:判断二次根式应关注两点:(1)有二次根号“”;(2)被开方数必
4、须是非负数.因而在所给出四个式子中,只有②③中的式子同时符合两个要求,故应填②③.例2当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义.解:(1)中,由x-2≥0,得x≥2;(2)中,由得2≤x≤3;(3)中,由2x-1>0,得x>1/2.四、运用新知,深化理解1.填空题:(1)形如_______的式子叫二次根式;(2)负数算术平方根________(填“有”或者“没有”)2.当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义:五、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,你获得哪些解决二次根式问题的方法?
5、你还有哪些问题?请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流,回顾知识,反思问题,共同发展提高.六、课后作业完成练习册中本课时练习.
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