数学人教版八年级下册一次函数的应用.ppt

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1、4.4一次函数的应用1.会求简单的一次函数的解析式.2.理解一次函数与一元一次方程的关系，会求图象与坐标轴交点坐标.3.会从图象上获取信息，利用一次函数性质解决有关实际问题.重点：理解一次函数与一元一次方程的关系，会求一次函数的解析式.难点：会从图象上获取信息，利用一次函数性质解决有关实际问题.y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)kx+b=0kx+b(0,b)小明发现，在式子y=kx+b中，x每增加1，kx增加k，b没有变，因此y增加了k，观察图象（图1）后，他发现x从0增加到1，y从-2增加到0，他说k=2，你觉得他的这种确定k值的方法可靠吗，

2、谈谈你的认识.例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？(1)你从图象上获取哪些重要信息有助于你求出y1、y2分别与x之间的函数关系式？用什么方法求解析式？（y1是一次函数，y2是正比

3、例函数；都经过（1500，2000）这个点，y1经过点（0，1000）；待定系数法）例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？(2)两个图象的交点坐标的实际意义是什么？如果图象上无法直

4、接获取这一信息怎么解决问题（2）？（表明当行驶里程为1500公里时，两家车的费用相等；可以利用y1=y2，构建一元一次方程求解）例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？(3)如何在图

5、象上看当行程为a时谁的费用高？（过（a，0）点作x轴的垂线与两直线相交.看交点的位置谁高，谁的费用就大）例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？解：(2)每月行驶的路程为1500km

6、时，租两家车的费用相同；例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？解：(3)如果每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租个体车主的车合算.BC租书卡100y=0.3x+20例1：在

7、直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的表达式，并求m的值.解析：解：根据题意，得b=2，2k+b=0①，km+b=3②，由A、B两点的坐标可求出直线AB的解析式，再将C点坐标代入求出m.把b=2代入①，得2k+2=0，即k=－1；故函数的表达式为y=－x+2.把b=2，k=－1代入②，得m=－1.例2：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：解析：(1)由图象可以直接看出乙队开挖到30m时，用了

8、2h.开挖6h时甲队比乙队多挖了10m；(1)乙队开挖到30m时,用了h.开挖6h时甲队比乙队多挖了m;例2