数学人教版八年级下册一次函数应用-分段函数.pptx

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1、一次函数的应用分段函数滨海新区汉沽后沽中学徐玉军51015100200300y/（米.分）-1x/分例1小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。解：我们称此类函数为分段函数此函数图象是：写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。例2.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨

2、)的函数，其图像如图：(1)分别写出x≤5时和x>5时，y与x的函数解析式；(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；(3)若某户该月用3吨，则应交水费______元，若该月交水费12.5元，则用水_____吨。85X(吨)7.515y(元)O4.57中考最佳方案设计问题例3.A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料24

3、0吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城B城D乡C乡X吨（200-x）吨（240-x）吨（60+x）吨20元/吨25元/吨15元/吨24元/吨解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则y与x之间的关系式是：o10040xy由解析式与图象可看出：当x=0时，y有最小值10040。因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。夯实基础巩固练习某市的A县和B县发生水灾，急需救灾物资10吨，和8吨，该市的

4、C县和D县立刻伸出援助之手，分别募集到救灾物资12吨和6吨，全部赠送给A县和B县的灾民；已知C，D两县运货到A，B两县的运费（元/吨）如下表所示出发地运费目的地ABCD30405080（1）设D县的运到B县的救灾物资为x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式，并指出x的取值范围（2）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方法归纳步骤：（1）根据题意，创建目标函数：（2）依据题设条件确定自变量的取值范围；（3）根据自变量的取值范围，求出目标函数在限制条件下的最值。解题思路：解决含有多个变量的问题时，可

5、以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。小结：1、如何写分段函数解析式？应注意什么？2、解决含有多个变量的问题的解题思路是什么？步骤是什么？