数学人教版八年级下册一次函数及图像和性质.ppt

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1、一次函数及图像和性质青海省格尔木市六中胡寿佳知识点一：一次函数的解析式结构（1）某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。y＝5－6x这个函数也可以写成y＝－6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2（2）有人发现，在20-25℃时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即C的值大约是t的7倍与35的差；（3）一种计算成年人标准体重G（

2、千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；c=7t-35(20≤t≤25)G=h-105（h≥0）（4）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;(5)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。y=0.1x+22y=5(10-x)即y=-5x+50(0≤x<10)（x≥0）（2）c=7t-35（3）G=h-105（4）y=0.1x+22（5）y=-5x+50y=k·

3、x（k是常数，k≠0）+b这些函数结构有什么共同点？函数=常数×自变量+常数（1）y=-6x+5一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx,正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数一次函数特别注意：（1）k≠0（2）自变量x的指数是1例2.已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证由题意得：∴一次函数的表达式为（1）k≠0（2）自变量x的指数是1知识点二：一次函数的图象及性质问题：既然正比例函数是特殊的一次函数，正比

4、例函数的图象是直线，那一次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢?它与直线y=kx又有什么关系呢？b>0b<0b=0k>0k<0OxyOxyOxyOxy2、一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)的大致图象一二三象限一三四象限一二四象限二三四象限OxyOxy一三象限二四象限②.也可以用文字总结：k>0时，图像一定通过一、三象限，再看b值；a.当b>0时图像直线向上平移b个单位，那么就过一、三、二象限；b.当b<0时，图像直线向下平移绝对值b个单位，则过一、三、四象限。（2）k<0时，图像一定通过二、四象限，再看b值；

5、a.当b>0时图像直线向上平移b个单位，那么就过二、四、一象限；b.当b<0时，图像直线向下平移绝对值b个单位，则过二、四、三象限。