数学人教版八年级下册《一次函数图像和性质》.ppt

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1、精诚合作，演绎精彩联想旧知，导入新课1、什么是正比例函数？什么是一次函数？正比例函数解析式与一次函数解析式有什么不同？3、快速画出正比例函数y=2x的图象，2、正比例函数图像有哪些性质？yxOY=2X-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8两点法：（0，0）（1，k）一次函数的图象和性质在同一直角坐标系中作出一次函数Y=2X+1的图象（列表描点连线）X…-2-1012…Y=2X+1…-3-1135…实验操作，猜想探究yxOY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345

2、612345678-7-8y=2x这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到．相同（0，1）上10-2-112-3-4-6-53456123456-1-2-3-4-5-6Y=2X+1Y=2X比较上面两个函数图像的相同点与不同点，填出你的观察结果。y=2x+1，y=2x比较上面两个函数解析式，你能说出函数图像有上述关系的道理吗？观察思考直线当x取同一个值时，一次函数y=2x+1的函数值都比正比例函数y=2x的函数值大1，这个规律对自变量x的任何取值都成立，反映在图

3、象上，就是将直线y=2x向上平移一个单位长度就得到y=2x+1的图象。实践反馈，总结规律猜想：对于一般的一次函数y=kx+b（k≠0），它的图象形状是什么？它与直线y=kx（k≠0）有何关系?一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移︱b︳个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。图象与y轴交于______,即b就是直线y=kx+b与y轴交点的_______。(0,b)纵坐标y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=x-2的图象（0，2）（0

4、，-2）——两点法既然一次函数的图像是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图像的简便方法吗？画一次函数图像还可以用什么方法？——平移法（哪两个点？）（0，b）（-，0）yxo11··y=2x-1y=-2x+l用简单方法在同一坐标系中画出函数①y=x+1，②y=2x-1,③y=-x-1,④y=-2x+l的图象y=x+1y=-x-1并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？-1从刚才的观察和讨论，你可以得到什么结论呢？一次函数y=kx+b(k≠0)有下列的性质：（2）当b>0时，函数的图象交于y轴的正

5、半轴；（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。当b=0时,函数的图象交于原点；当b<0时，函数的图象交于y轴的负半轴。K决定走向,k相等的两条直线平行.b决定直线交y轴的位置,b相等的直线交y轴于同一点.x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k<0，b<0）xyoxyoxyoxyoK、b共同决定了图象所经过的象限。(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位长度得到。下2巩固新知，拓展升华(2)直线y=2x-6的图象经过点（0，）与点（，0），图像经过____

6、_象限，y随x的增大而。-63一三四增大(3)已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.课堂检测：0﹤k﹤1/21、画一次函数图象的方法:2、一次函数的图象与性质。盘点反思内化提升说说你的收获和体会。两点法，平移法祝同学们学习愉快！再见！数学知识终究要依赖于某种类型的直觉洞察力——希尔伯特（德）如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C知识拓展