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《数学人教版八年级下册《特殊的平行四边形》第５课时.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2.2特殊的平行四边形-正方形学习目标理解正方形的定义，体会矩形和菱形演变为正方形的方法，从而掌握正方形的判定方法。理解掌握正方形的性质，利用正方形的性质解决实际问题。正方形矩形〃〃邻边相等〃〃发现：一组邻边相等的矩形叫正方形菱形一个角是直角正方形∟发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义判定1：有一个角是直角的菱形是正方形。判定2：有一组邻边相等的矩形是正方形。∵四边形ABCD是菱形，∠B=90°∴四边形ABCD是正方形ABCD∵四边形ABCD是矩形，AB=BC∴四边形ABCD是正方形证明一个四边形是
2、正方形的方法：法一：先证四边形是矩形，再证一组邻边相等；法二：先证四边形是菱形，再证有一内角是直角。平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系：菱形矩形平行四边形正形方1、正方形对边平行，四边相等。2、正方形的四个角都是直角。3、正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。ABCDO4、正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形，有四条对称轴。正方形的性质正方形具有矩形和菱形的一切性质。1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角C3.从
3、四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是（）A.平行四边形、矩形、菱形B.菱形、矩形、正方形C.矩形、正方形D.菱形、正方形2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角正方形性质的应用ADD4.已知正方形的一条边长为2,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为.85.已知正方形的一条对角线长为4,则它的边长为，面积为。6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,PE+P
4、F=。5cm正方形性质的应用8ABCDOEFP7、在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）请你当设计师ABCDEFGHO8.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.OABCD四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,
5、∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO.已知:求证:∵四边形ABCD是正方形9.在正方形ABCD中P是对角线BD上的一点,PF⊥BC,PE⊥DC求证:AP=EFFEDCBAP1、选择题：①、下列判断中正确的是（）A、四边相等的四边形是正方形B、四角相等的四边形是正方形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②、在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A、AC=BD，AB∥CD，AB=CDB、AD∥BC，∠A=∠CC、AO=BO=CO=D
6、O，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC正方形判定的应用2、已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ123证题思路分析①、证三角形全等②、证得菱形③、再证直角④、是正方形正方形判定的应用3、如图，已知Rt△ABC中，∠C=900，∠A、∠B的角平分线相交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CEDF是正方形。DABCEFM正方形判定的应用证题思路分析①先证得是矩形②再证
7、一组邻边相等4、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)正方形判定的应用5、已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是一个正方形ABCDKFHEG正方形判定的应用6、正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中点，判断四边形Ａ`
8、Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状。说明原因ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`O正方形判定的应用作业：课本第60页第6题第61页第10题例：如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=450，试说明：EF=BE+DFABCDEFG练习．如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。 求证：(1)△ACF≌△DCB(2
