数学人教版八年级下册特殊的平行四边形.pptx

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1、中考总复习之特殊的平行四边形梧州市第三中学徐媛宁考纲考点掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形、正方形的条件，了解它们与平行四边形之间的关系.知识体系图特殊平行四边形矩形菱形正方形矩形的性质定理矩形的判定定理菱形的判定定理菱形的性质定理正方形的判定定理正方形的性质定理矩形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形首先是平行四边形，然后增加了一个角是直角这个特殊条件。（2）性质：①具有平行四边形的所有性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。（3）矩形的判定：①定义法：有一个角是直角的平行

2、四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形。菱形（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形必须满足两个条件：①是平行四边形；②有一组邻边相等。（2）性质：①具有平行四边形的所有性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。由菱形的两条对角线互相垂直可得菱形面积的另一个计算公式：菱形的面积=两对角线乘积的一半。（3）菱形的判定：①定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边相等的四边形是菱形。正方形（1）定

3、义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形.正方形常见的定义还有：①有一组邻边相等的矩形叫做正方形；②有一个角是直角的菱形叫做正方形。（2）性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质.①边：四边相等、邻边垂直、对边平行；②角：四个角都是直角；③对角线：相等且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角；④正方形一条对角线上任意一点到另一条对角线两端的距离相等。（3）正方形的判定：判定一个四边形为正方形主要根据定义，其一般顺序为：①先证明四边形是平行四边形；②再证明它是矩形(或菱形)；③最后证明它是正方形.【例1】（2016年宜宾）

4、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A.4.8B.5C.6D.7.2【例2】如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为cm.【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中点E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=，则小正方形的周长为（）A.B.C.D.练习谢谢观赏