数学人教版八年级下册《矩 形》.ppt

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1、1._________________的四边形叫平行四边形.2.平行边形的性质：(1).边：对边______且______.(2).角：对角______,邻角_____.(3).对角线：互相_____.18.2.1矩形温故知新平行相等相等互补平分ABCDO两组对边分别平行执教：王亚妮18.2.1矩形18.2.1矩形学习目标：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3.理解直角三角形斜边上的中线性质.学习重点：矩形的性质学习难点：矩形性质的灵活运用观察思考1：

2、18.2.1矩形如图，平行四边形ABCD中，从一个锐角顶点D轻轻推一下，使∠D=90°，它还是平行四边形吗？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.ABCD18.2.1矩形观察思考2：矩形除具有平行四边形的性质，是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质？边：对边平行且相等.角：四个角都是直角.对角线：互相平分且相等.O对称性:矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。ABC18.2.1矩形观察思考3：DO直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=

3、4,求矩形对角线的长.18.2.1矩形ABCDO解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∴又∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴OA=OB=AB=4∴AC=DB=2OA=2OB=8回顾小结同学们，快要下课了，想一想本节课你有哪些收获？18.2.1矩形18.2.1矩形ABCDO1.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,试完成下面的填空.12345678(1)AB=___;AD=___;AB∥____；AD∥____.(2)AO=___=___=___=_____=_____.(3)∠A

4、BC=______=______=______=90°∠1=_____=_____=_____;∠2=____=____=_____.CDBCCDBCBOCODO∠BCD∠ADC∠BAD∠4∠8∠5∠3∠6∠7试一试18.2.·矩形2.矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，求这个矩形的边长.解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=8∴AO=BO=4又∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴AB=AO=BO=4在Rt△ABC中，根据勾股定理∴矩形的边长分别是4，，4，ABCDO

5、作业布置18.2.1矩形课本60页1题、2题为必做题，61页9题为选做题.18.2.1矩形.如图，BD、CE是△ABC不同边上的高，点G、F分别是BC、DE的中点，试证明GF⊥DE.ABCDEFG证明：连接EG、DG.∵CE是AB边上的高∴CE⊥AB在Rt△CEB中，点G是BC的中点。,同理得∴EG=DG又∵点F是ED的中点，∴GF⊥DE.视野拓展18.2.1矩形再见18.2.·矩形18.2.1矩形例2如图，在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点，求证：MN⊥BD.证明:连结BN、

6、DN，又∵M是BD的中点，ABCDMN∵∠ABC=∠ADC=90°∴BM=DM∴△BMN≌△DMN（SSS）∴∠BMN=DMN=90°∴MN⊥BD18.2.·矩形