数学人教版八年级下册20.2数据的波动程度（1）.pptx

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1、八年级下册20.2数据的波动程度（1）八年级马上就要县抽考了，八年级的同学数学成绩都很棒，由于有人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下甲8590909095乙9585958590你能帮我解决问题吗（2）现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？（1）为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？012345考试次数80859095100成绩（分）从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢？

2、甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么办？你能找到原因吗？这种波动情况，应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100想一想上述

3、各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？——与考试次数有关！所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小甲同学的成绩的波动情况可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2］÷5=10乙同学的成绩的波动情况可以用：［（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2］÷5=20S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差公式文字叙述式:方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这

4、组数据偏离平均数的大小).设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们可以用平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时,防止正偏差与负偏差的相互抵消.取各个数据与其平均数的差的绝对值也是一种衡量数据波动情况的统计量,但方差应用更广泛.整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到.小结方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动就越小，越稳定例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团16316416

5、4165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的平均身高分别是1、计算下列各组数据的方差：比一比：看谁算的快（3）3336999；（2）3346899；（1）5566677；2、方差的作用是（）（A)表示数据的平均水平（B）表示数据的集中趋势（C）表示数据的位置（D）表示数据的波动大小D3、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585计算出小明两科成绩的平均成绩与方差,你能对小明提出什么建议吗?平均数:都是85方差

6、:①数学110;②英语10建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．课堂小结作业:习题20.2的第1,2两题.