20.2　数据的波动程度（1）

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1、20.2　数据的波动程度（1）学习目标：　1．经历方差的形成过程，了解方差的意义；　2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.学习重点：方差意义的理解及应用．农科院计划为某地选择合适的甜玉子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：根据这些数据估计，农科

2、院应该选择哪种甜玉米种子呢？(1)甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小称它为这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．③请利用方差公式分析甲、乙

3、两种甜玉米的波动程度③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．例　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？练习1　计算下列各组数据的方差：　（1）　6666666；（2）　5566677；（3）　3346899；（4）　3336999．练习2　

4、如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？成绩/环次数甲乙10119876021345678910小结：（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？　　方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．作业：教科书第128页复习巩固第1题．