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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14章一次函数第1课时变量变量与函数14.1初中数学八年级上(人教版)导入新课我们学习了数轴和平面直角坐标系,在数轴上,不同的点对应不同的实数,不同的实数对应不同的点,数轴上的点和实数之间是一一对应关系;在平面直角坐标系中,点与有序实数对是一一对应关系.它们的特点都是点随数动,数随点变.在现实世界中,还存在着大量变化的量,如图1是某地一天的气温随时间变化的图象,你能从此图中获得什么信息?学完本节内容就可以解决这个问题了.图1学习目标1.了解常量与变量的定义,学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;2.通过独立思
2、考,合作交流,掌握常量与变量的联系与区别;3.极度热情,全力以赴,培养善于发现问题和提出问题的思维习惯.重点:1.认识变量、常量;2.用式子表示变量间的关系.难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量.预习反馈1.优秀小组:优秀个人:2.存在的问题:(1)(2)(3)自主学习1.独立思考,完成“质疑探究”部分的学习内容,列出问题的思路、要点。2.明确自己的疑问,以备小组合作讨论解决。3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。合作探究内容:1.学习中遇到的疑问。2.导学案“质疑探究”部分的问题。要求:(1)人人参与,热烈
3、讨论,大声表达自己的思想。(2)组长控制好讨论节奏,先一对一分层讨论,再小组内集中讨论。(3)没解决的问题组长记录好,准备质疑。展示内容展示小组(一)基础知识探究:探究点(口头展示)1、2、3组(二)知识综合应用探究:探究点1(书面展示)4组探究点2(书面展示)5组高效展示要求:⑴口头展示,声音洪亮、清楚;书面展示要分层次、要点化,书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案,做好拓展。不浪费一分钟,小组长做好安排和检查。要求:⑴先点评对错;再点评思路方法,应该注意的问题,力争进行必要的变形拓展。⑵其他
4、同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。精彩点评点评内容点评小组(一)基础知识探究:探究点6组(二)知识综合应用探究:探究点17组探究点28组探究点:变量与常量的定义实例1:票房收入问题:每张电影票的售价为10元.问题1:若一场售出150张电影票,则该场的票房收入是元;问题2:若一场售出205张电影票,则该场的票房收入是元;2050总结升华(一)基础知识探究:1500问题3:若设一场售出x张电影票,票房收入为y元,则y=;10x问题4:票房收入随售出的电影票数的变化而变化,即y随的变化而变化.x实例2:行程
5、问题:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米,行驶时间为t小时.问题1:请根据题意填表:t/小时123…10s/千米…60120180600问题2:行驶路程随的变化而变化,有关系式s=,即s随的变化而变化.行驶时间60tt实例3:气温变化问题:如图2是北京春季某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,根据图象回答:图2问题1:这天8时的气温是℃,14时的气温是℃,22时的气温是℃;486问题2:这一天中,最高气温是℃,最低气温是℃;10-2问题3:气温随的变化而变化,即T随的变化而变化.
6、时间t解:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.(1)“票房收入问题”中,常量是10,变量是x,y;(2)“行程问题”中,常量是60,变量是s,t;(3)“气温变化问题”中,变量是T,t.【归纳总结】在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.(二)知识综合应用探究:探究点1:判断数学关系式中的常量与变量(重点)例1.写出下列各问题的关系式,并指出其中的常量和变量.(1)等腰三角形的顶角度数为α,底角度数为β,
7、写出α与β的关系式;(2)一盛满10吨水的水箱,每小时流出0.5吨的水,x小时后水箱中的余水量为y吨,用含x的代数式表示y.解析指导:根据问题中的数量关系,确定关系式.在某个变化过程中,抓住“变”与“不变”是确定变量和常量的关键.解:(1)α+2β=180°,常量是2,180°,变量是α,β;(2)y=10-0.5x,常量是10,0.5,变量是x,y.【规律方法总结】判断变量和常量的关键是判断出一个变化过程中,哪些量的数值发生了变化,哪些量的数值始终不变,变量一般用字母表示,常量一般用数表示.探究点2:常量和
8、变量的转换(难点)例2.(1)设圆柱的底面半径R不变,圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是V=πR2h,在这个式子中常量和变量分别是什么?(2)设圆柱的高h不变,在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式V=πR2h中,常量和变量又分别是什么?解析指导:变量与常量是相对的,前提条件是“在某一变化过程中”.解:(1)常量是π和R,变量是V和h.(2)常量是π
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