信息技术应用用Excel解线性规划问题举例.ppt

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1、请把4个相同的直角三角形拼成正方形（两种不同的方法），并思考图形的数学意义这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。问题引入:2002年国际数学家大会会标三国时期吴国的数学家赵爽思考1：这个图案里有哪些我们学过的几何图形？探究ICM2002BeijingAugust20-28,2002InternationalCongressofMathemacticians思考1：这个图案里有哪些我们学过的几何图形？探究思考1：这个图案里有哪些我们学

2、过的几何图形？探究思考2：你能否在这个图案中找出一些相等关系？黄实朱实朱实朱实朱实思考1：这个图案里有哪些我们学过的几何图形？探究思考2：你能否在这个图案中找出一些相等关系？思考3：你能否在这个图案中找出一些不等关系？在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,AB=cADCBHGFEa=b时，等号成立当且仅当baba当且仅当a=b时等号成立。a2+b22ab结论：一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立此不等式称为重要不等式基本不等式：若a>0，b>0,a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时，取“=”号)(当且仅当a=b时

3、，取“=”号)换b换a(当且仅当a=b时，取“=”号)其中,称为正数的算术平均数,称为它们的几何平均数.正数a，b的几何平均数文字叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.正数a，b的算术平均数基本不等式：证明：要证只要证①要证①，只要证②要证②，只要证③显然,③是成立的.当且仅当a=b时,③中的等号成立.证明不等式：分析法执果索因你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD与CD的大小关系怎样?OD_____CD＞≥如图,AB是圆的直径,O为圆

4、心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.几何意义：半径不小于半弦长ADBEOCaba=ba=b两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数两数的平方和不小于它们积的2倍a,b∈Ra>0,b>0重要不等式基本不等式适用范围文字叙述“=”成立条件例1.用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？xyxy例2.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？例3：下列各式最小值为2的是

5、（）xy例2.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？x18-x例2.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？用基本不等式求解：练1：一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？x30-2x练2：用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是______平求最值时注意把握“一正，二定，三相等

6、”已知x,y都是正数,P,S是常数.(1)xy=Px+y≥2P(当且仅当x=y时,取“=”号).(2)x+y=Sxy≤S2(当且仅当x=y时,取“=”号).142.利用基本不等式求最值1.两个不等式小结谢谢！再见！