数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（3）---确定一次函数的解析式.ppt

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1、§19.2.2一次函数（三）——待定系数法一、创设情景，提出问题1、复习：2．反思：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳二、提出问题，形成思路1.若小明画了如图所示的直线,你能求出图中直线的函数表达式吗？3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件.y=2x2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达

2、式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入表达式可得到关于k,b方程组，就可以求出k,b的值，从而确定了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点12+3例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定

3、解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.设代求写三、初步应用，感悟新知四、巩固练习1.已知一次函数，当时,的值为4,求的值.2.已知一次函数的图象经过点(9,0)和点(24,20)，求这个一次函数的解析式.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得k=把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住

4、了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。五、综合应用即是一次函数关系，我们就可以设。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式为把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系数法分析：y=-x+1y=-x+1y=2已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．求这个一次函数的解析式。已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值。已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数

5、．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式。练习六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二代三求四写3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！七、作业课本P996，7