19.2.2确定一次函数的解析式 教学设

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1、19.2.2一次函数（第3课时）用待定系数法求一次函数解析式教案学校：新庄初级中学姓名：朱占吉授课时间：2017.5.18第四节一、教学目标⑴了解待定系数法的思维方式与特点。⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。二、教学重点、难点⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；⑵教学难点：解决抽象的函数问题。四、教学过程1．知识回顾，引入问题情景1（1）画出函数y=x与y=3x－1的图象。2（2）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上，则k=______.（3）在一次函数y=kx+2中，当x=5时y

2、=4，则k=_____.（4）.一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=______.对上一节课的内容进行复习和反思，以此为基础，自然过渡到本节课的学习。2．探索新知：例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b∵点P（3,5）和点Q（-4，-9）在直线y=kx+b上，所以3k+b=5，-4k+b=-9解得K=2，B=-1.∴这个一次函数解析式为y=2x-1.3．讨论总结用待定系数法求一次函数解析式的步骤：基本步骤：设、代、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b2.（2）把满足条件的两点（x

3、1,y1）与（x2,y2）代入解析式y=kx+b中；（3）列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）（4）解：解出k、b；（5）写：写出一次函数式给学生充足的时间进行分析和思考，是学生完整的掌握用待定系数法求解析式一般的步骤。4．知识拓展，巩固提升（1）由函数图象经过两个点的坐标求解析式练习1.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（29，20）.求k,b的值.总结：将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、（2）利用函数图象信息求解析式练习2.已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析

4、式？y1482012345oy/元x/月变式：小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：求出y关于x的函数解析式。根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？总结：设法在函数图象上找出两个点的坐标，转化为基本形式。（3）由自变量、函数的不同对应值求解析式练习3.已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7。(1)求这个函数的解析式。(2)求当x=3时,y的值总结：自变量、对应的函数值，相当于一对点的坐标。5.自我超越(1)一次函数的图象经过点

5、(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)(3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是()1y1xA.8B.4C.-6D.-8(4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为()A.k=-2,b=1B.k=2,b=1B.C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-16小结：本节课你有什么收获？设计意图：巩固用待定系数法求解析式

6、的一般步骤及利用数形结合思想解决问题的思路。7．作业P99.7.8五、板书设计函数解析式满足条件的两定点一次函数的图象y=kx+b（x1,y1）、（x2,y2）直线l用待定系数法求一次函数解析式的步骤：基本步骤：设、代、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b2.（2）把满足条件的两点（x1,y1）与（x2,y2）代入解析式y=kx+b中；（3）列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）（4）解：解出k、b；（5）写：写出一次函数式