数学人教版八年级下册初中《19.2.2确定一次函数的解析式》的教学设计

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1、19.2.2确定一次函数的解析式课题：确定一次函数的解析式执教：胡开雄课时安排：1课时三维目标知识与技能1．了解两个条件确定一个一次函数；2．能由两个条件求出一次函数的表达式．过程与方法能根据函数的图象确定一次函数的表达式的五种方法，培养学生的数形结合能力．情感、态度与价值观运用所学的知识解决具体问题。重点与难点教学重点能根据条件确定一个一次函数。教学难点从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。教学方法：观察法、讨论法、讲练法。教学过程及内容教师活动学生活动设计意图一、复习导入在上几节课中我们学习了一次函数的定义及图象的性质，请问：（1）一次函数的一般式

2、是怎样的？画一次函数图象：从数到形：函数解析式（y=kx+b）→满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→一次函数图象[生]y=kx+b（学生回答完了，我没有做声，只是微笑着看着同学们。学生明确应该是答案有问题，想了几秒钟，就有人大声回答：还有条件k0。我点头。）回忆前几节课知识，以引出一次函数的内容数学思想方法：数形结合教师活动学生活动设计意图二、合作探究教授新课二、合作探究教授新课（一）待定系数法例1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．［师］请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象所经过的点的坐标，

3、怎样求函数的表达式．大家互相讨论之后再表述出来．（于是课堂上便出现了热闹的讨论声，一阵之后便争相举手想来回答问题，展示自我）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,解得∴函数的解析式为y=2x－1.．求一次函数解析式归纳小结：基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式待定系数法：根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。学以致用1:已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5

4、),求当x=5时,函数y的值.［师］如果点的坐标不是明确告诉你，而是用图像的形式出现，你们能完成吗？。［师］相信大家能解决。下面这个问题你们能解决吗？（我让一个基础比较好的学生讲解，其他同学在下边完成，小组同学之间可以相互帮助。我在下边巡查，辅导解题有困难的学生。求一次函数式的五种基本形式函数图象经过两个点的坐标求解析式（二）、平行（平移）法例2.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过（-2，4）点，求直线的解析式。［师］两条平行直线所对应的函数式中k值有什么关系？学生口述，教师板演[师生共同分析]：一次函数的解析式中有两个系数，确定函数解析式就是要根据

5、条件确定两个系数的值。我们知道函数图像上点的坐标就是函数中的一对对应值，所以我们只需要两个点的坐标代入解析式就能得到两个方程，从而求出两个系数的值。［生］能。通过读图确定点的坐标，然后再按上述步骤进行将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、b，写出函数解析式。［生］两条平行直线所对应的函数式中k值相等数学思想方法从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）数学思想方法：数形结合平行（平移）法二、合作探究教授新课（三）、数形结合法例3、已知一次函数的图象如下图，求出它的函数解析式．师：教

6、师引导学生分析图中信息过（2，0）、（0，3）设解析式，代值（四）、分类讨论法例5、一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.师：分类讨论由自变量、函数对应的取值范围求解析式（五）、根据实际问题收集信息法例6、已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.生：过（2，0）、（0，3）数形结合求解析式利用函数图象信息求解析式设法在函数图象上找出两个点的坐标

7、，转化为基本形式。生：一次函数y=kx+b，k＞0时，y随x增大而增大；k＜0时，y随x增大而减小。因此自变量、函数值取值范围中的对应关系应分类讨论。分类讨论法根据实际问题收集信息法四、课堂小结分类讨论由自变量、函数对应的取值范围求解析式学生倾听师生共同小结本节内容.。五、布置作业教材P951、2P996、7六、板书设计略学生讲师板书七、教后反思整节课课堂气氛都比较活跃，学生学习兴趣比较高。讨论问题积极，师生互动比较融洽。所以课堂容量比较大，效果也不错。通过本节课的学习，大多数同学对于简单的一次函数的解析式的确定的方法都能掌握，基本能独立完成，但对于分类讨论和实

8、际问题收集信息掌握不好，