教案19.2.2（4）一次函数的解析式的求法

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1、19.2.2（4）一次函数的解析式的求法（待定系数法思想）一、教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。二、教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。    (二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。（

2、三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用三、重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式的求法，待定系数法思想四、教学策略：（1）教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法（2）媒体教学：多媒体教学过程一、 复习（结合课件）1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？2、点与函数图象有何关系？3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？二、       新课1、     用两点法画直线   想一想：若已知直

3、线你能够求出一次函数的解析式吗？解决这类问题需要注意的主要知识点是什么呢？平面直角坐标系中，点P(x,y)的意义因为与坐标轴不垂直的直线的解析式是一次函数，所以   练一练：已知一次函数的图象过点（3，5）,与（－4，－9），求这个函数的解析式。师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从已知条件列出关于的k、b解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,∵直线y=kx+b的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有3k+b=5   解得   k=2-4k+b=-9         b=-1 ∴

4、这个一次函数的解析式为y=2x－1师：通过以上各题，你认为应该怎样求函数解析式？生：当题目中只含有一个未知数时，利用一点坐标列出关于k或b的一元一次方程;当题目中含有两个未知数时，利用两点坐标列出关于k,b的二元一次方程组，求出的k,b值。求函数解析式关键在于求出k,b的值。（利用课件总结方法步凑）三、       巩固拓展已知直线y=kx+b经过点（9，0），和（24，20）,求k、b的值.学生活动：由学生板演，其他同学独立完成。                                       （1）   

5、分别求出这个函数的解析式（2）    (2) 求这个函数的图象与x轴围成的三角形面积            师：请各组同学思考解题思路，然后和同伴交流。师：那么图象与x轴围成的三角形的面积又该如何确定呢？生：图象与x轴围成的三角形面积需求出D点坐标及线段OD的长度,以PE（即P点与X轴的距离）为高，以OD为底。活动：学生完成，教师指导。四、       小结五：作业：课后反思：通过本节课的学习发现，如果直接给出两点坐标求函数解析式，效果很好，但如果设置难度，如给出平行或两直线交于y轴或x轴上一点或两直线交点的横、纵坐标时

6、，容易出现错误，应加强学生分析能力及计算能力的训练。另外，当题目中没有图时，应让学生先画图。