数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（5）——分段函数.ppt

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1、19.2.2函数的图象(5)复习1.某函数图象是一条直线，并且通过点（3，5）与（-4，-9），你会求这个函数的解析式吗？先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。2.待定系数法：直线——设y=kx+b——找两个条件——列方程组——写解析式例题教学例“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折.(1)填出下表:购买种子数量/千克0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618当x＞2时，y=4(x-2)+10，即y=4x

2、+2.例“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折.(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.解：设购买量为xkg，付款金额为y元。当0≤x≤2时,y=5x；也可以表示为：——分段函数例“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折.(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.解：按照自变量的取值范围分段用“两点法”可得函数图象。Ox/kgy/元210(3)若购买20千克种子，付款金额是

3、多少？解：当x=20时，y=4×20+2=82（元）,即购买20千克种子，付款金额82元。例题教学Ox/kmy/元31285例某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面问题：（1）填空：出租车的起步价是元。8（2）求车费y（元）与行驶里程x（km）之间的函数关系式？分析：函数关系式分为两段。当0＜x≤3时，y=8。当x＞3时，是一个一次函数，可以使用待定系数法求出这段函数解析式。（3）若某乘客有一次乘出租车的车费是32元，求这位乘客乘车的里程。例一个带有进、出水管的容器（平均时间内进出的水量不变），设

4、从某一时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，得到存水量y(L)与时间x(min)之间的关系如右图所示。⑴根据图象信息，求每分钟进水多少升；⑵求y与x之间的关系式；⑶若12min后，只放水不进水，你能求出当x≥12的关系式吗？此时自变量取值范围是什么？Ox/miny/L4122030例题教学（书P95练习）一个实验室在0：00—2：00保持20的温度，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5，写出时间t（单位：时）与实验室温度T（单位：℃）之间的函数解析式，并画出图象。课堂练习小结本节课我们学习从实际问题中抽象出函数解

5、析式和图象，了解了分段函数。一方面由分段函数的解析式会画它的图象（注意自变量的取值范围）；另一方面由分段函数的图象会求它的解析式（待定系数法）。