数学人教版八年级下册19.2.1·2 正比例函数的性质.ppt

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1、同学们好！拜城县赛里木镇中学亚库甫·沙吾提复习导入下列函数钟，那些是正比例函数？动手操作（1）y=2x（2）y=-3x画出下列正比例函数x-2-1012y=2x-4-2024x-2-1012y=-3x630-3-619.2.1正比例函数的性质（1）两个图像都是经过原点的__________，（2）函数的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；总结：正比例函数的解析式为

2、__________________观察图像请同学们观察图形后，填写空处。1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.常数与自变量的乘积2、一般地，形如（k是常数，k0）的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________。y=kx正比例比例系数发现问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？解：乘京沪高铁

3、列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13813004.6(h)（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？解：y=300t(0t4.6)典例精析（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：300×2.5=750(km)因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。（2013·重庆）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函

4、数的解析式为（）B做一做下面我们一起来研究正比例的图象。你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象。用描点法画函数图象的步骤：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表③画图象例1画出下列正比例函数的图象：（1）解：①确定两个函数自变量的取值范围②列表：…-3-2-10123……-6-4-20246…-1--01③画图象：④函数的图象都是一条经过_____和第__、第__象限的直线.原点一三-6-446（2）解：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表：③画图象：④函数的图象都是一条经过___

5、__和第____、第____象限的直线.原点二四84-4-8x…-1-2012…y1……y2……31.50-1.5-3840-4-8正比例函数（k是常数，k≠0）的图象都是经过_____的___线.（1）当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.（2）当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.原点直K>0增大上升K<0减少下降做一做1.根据下列条件求函数的解析式.（1）y与x2成正比例，

6、且x=-2时，y=12解：设y=kx2(k≠0)，把x=-2，y=12代入得(-2)2•k=12，∴k=3，即y=3x2随堂演练2.已知（x1，y1）、（x2、y2）是直线y=-x上的两点，若x1＞x2，则y1，y2的大小关系是（）.A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能比较解：因为y=-x中-＜0，即直线y=-x的函数值是随x的增大而减小的，所以当x1＞x2时，y1＜y2，故选A.3.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.解：设y-3=kx，∵当x=2时，y=7，代入

7、得7-3=2k，∴k=2，即y-3=2x，则y=2x＋34.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）.解：∵点P在函数y=-3x的图象上，且P点的横坐标为-2，∴y=-3×(-2)=6，即P点的坐标为(-2，6)∴S△POA=×2×6=6.下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）；（2）；（3）；（4）.解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是.解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.

8、课后练习课堂小结1、什么是正比例函数？其解析式是什么？2、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？3、如何简便地画出正比例函数的图象？4、本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈