数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图像.ppt

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1、§19.1.2函数的图象(二)江油实验学校杨贤安阅读教材78页~81页，理解函数图象的画法及函数的表示方法。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。函数图象的定义（1）货车比轿车早出发___小时，轿车追上货车时行驶了_______千米。A地到B地的距离为___千米。1、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：知识回顾11503006

2、0(2)货车的速度是千米/时。（2）√(3)、a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？√画函数图象一般分为哪几步？想一想1、列表:给出自变量与函数的一些对应值2、描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点3、连线:按照从左到右的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来例1画出函数y=x+0.5的图象-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5①列表：解：探究新知试一试②描点：132xy132-

3、1-3-2-1-2-3o③连线：-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5你能从所画的图象中获取哪些信息？作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．x…123456………例2画出函数(x﹥0)的图象。6321.51.21从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。小结1、函数图象的画法：画函数图象的方法为列表、描点、连线，通常称为描点法。2、通过观察函数的图象，理解函数的两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息从而解决简单问题尝试练习1.甲车速度为20米/秒

4、，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米。求y随x（0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数图象。解：y随x变化的函数关系式为：y=500-(25-20)x即y=500-5x(0≤x≤100)2）描点x0102030…..100y=500-5x500450400350…..01)列表3）连线我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为、和。问题1：你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？列表法解析式法图象法x0102030…..100

5、y=500-5x500450400350…..0y=500-5x(0≤x≤100)函数的三种表示方法的优缺点：．相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法准确，不如解析式法全面．x0102030…..100y=500-5x500450400350…..0y=500-5x(0≤x≤100)列表法：比较直观、准确地表示出函数中两个变量的具体数量解析式法：比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．图象法：它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．活动二函

6、数的三种表示方法之间的转化问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5自学教材80页思考如下问题(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.O1x

7、y123454325函数自变量t的取值范围是怎样确定的？2、2小时后的水位高度是通过解析式求出的好呢，还是从函数图象估算出的好？3.函数的三种表示方法之间是否可以转化？自学教材80页思考如下问题用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．课堂练习1解析：１．因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数．n3456…m180360540720…m、n函数关系可表示为：m=180°（n-2）（n≥3的自然数）．由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条，内角和度数就增加180°．课堂练习2用解析式法与

8、图象法表示等边三角形周长l是边长a的函数．解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍．所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a>0）画函数l=3a的图象．列表：a01234…l=3a036912…描点、连线：拓展探究解：（1）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：0