数学人教版八年级下册19.1.2函数的图像（3）.ppt

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1、东莞市中小学慕课创新案例——初中数学微课系列2016年2月20日第十九章一次函数19.1.2函数的图像（3）奔跑吧！东莞教育东莞市麻涌镇第一中学陈家畅温故知新一1、函数的表示方法有种，分别是、、。列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。2、这三种表示函数的方法各有什么优点？三列表法解析式法图象法图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图像法×√√×√√××××√√举一反三二例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记

2、录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？由此猜想，如果画出这5h内其他时刻（如t=2.5h等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间

3、段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.再结合表中数据，可以发现每小时水位上升米.举一反三二例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？解：在平面直角坐标系中描出表中的数据对应的点，可以看出，这6点，在同一直线上0.3t/hy/mO1234512344.5AB它表示在这小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近

4、似地表示水位的变化规律.开始时水位高度为m，以后每小时水位上升m.函数解析式为：。自变量的取值范围是：。举一反三二例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个确定的值，水位高度都有的值与其对应，所以，yt的函数.唯一一个是y=0.3

5、t+30≤t≤550.33t/hy/mO1234512344.5AB0.3m/h把图中的函数图象（线段AB）向延伸到所对应的位置，如图所示，从图中也能看出这时的水位高度约为米.举一反三二例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．（3）如果水位的变化规律不变，则可以利用上述函数预测，再过2小时，即ｔ＝时，水位的高度：。y=0.3×7+3=5

6、.1(m)右5.15+2=7(h)ABO123456734.55.1y=0.3t+3y/mt/ht=7(h)温馨提示：由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以。举一反三二例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．ABO123456734.55.1y=0.3t+3y/mt/h互换画龙点睛三（1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系

7、。一、函数的表示方法：（2）解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。（3）图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。二、函数的三种表示方法的优缺点：三、函数的不同表示法之间可以互换。表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×√√×解析式法√√××图像法××√√融会贯通四1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数.2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.3、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，

8、150m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？奔跑吧！东莞教育第十九章一次函数下一课：19.2.1　正比例函数（1）第十九章一次函数