数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数（2）.ppt

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1、19.1.1变量与函数（第2课时）学习目标1.能根据函数解析式的特点，求出自变量的取值范围；2.能结合实际问题，求自变量的取值范围.1.填空：①在S=60t中，t是，__是___的函数；②在中__是自变量，___是___的函数。2.像S=60t、，这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的，这是描述函数的常用方法。一、复习导引3.已知函数.（1）当x=1时，对应的函数值y=；（2）当x=时，函数值y=3；（3）当x时，函数值y≥0；（4）当x时，函数值y＜3；自变量tSxxy解析式124≤5＞5——代入，求值——代入，转化为方程——代入，转化为不等式分母不能

2、为0被开方数≥0一、复习导引4.填空：⑴式子是式，当x时，式子有意义；是式，当x时，式子有意义；⑵式子是式，当x时，式子有意义.⑶式子分≠－2二次根≥2整取全体实数全体实数小结：（1）形如（其中分母B含有字母）的式子，叫做分式，分式有意义的条件——（2）形如的式子，叫做二次根式；二次根式有意义的条件是——（3）像2ab，3x+2y，x2-2x+2的式子，我们称为整式，整式包括单项式和多项式——二、例题导学例1求下列函数中自变量x的取值范围（即求函数右边的式子有意义的条件）⑴⑵⑶解：⑴∵是式；∴.整x取全体实数分x+2≠0x≠－2⑶∵是式；二次根⑵∵是式；∴，即.∴，即.x－2≥0x≥2【小

3、结1】求函数自变量的取值范围，即求函数右边的式子有意义的条件，确定通常从以下几个方面考虑：⑴当解析式中只有整式时，自变量的取值范围是：；⑵当解析式中只有分式时，自变量的取值范围是：；⑶当解析式中只有二次根式时，自变量的取值范围是：.二、例题导学x取全体实数分母≠0被开方数≥0练习1写出下列函数自变量的取值范围（填在相应的横线上）：二、例题导学⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹.x取全体实数x取全体实数x≥x≠0x≤2能力提升1写出下列函数自变量的取值范围（填在相应的横线上）：二、例题导学x＜3x＞2（1）；；；.（2）x≥1且x≠0x≥1二、例题导学引例：已知某种钢笔的单价为12元，则购买钢笔总金额y

4、（元）与购买钢笔支数x（支）的关系式是；自变量x的取值范围是.y=12xx取非负整数或者自然数在实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义哦！注意：例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的剩油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.⑴写出y与x的函数关系式；⑵指出自变量x的取值范围.二、例题导学分析：x（km）1510100x用油量(L)0.1×10.1×5剩油量y(km)50-0.1×150-0.1×50.1×1050－0.1×100.1×10050－0.1×1000.1x50－0.1x（2）在本题中，x表示行驶的里程，

5、故x；y表示剩油量，故y.≥0≥0【小结2】当解析式涉及实际问题时，自变量的取值范围不但要使函数解析式有意义，而且还要使实际问题有意义。二、例题导学二、例题导学练习2一个蓄水池有15m3的水，用每分钟抽水量为0.5m3的水泵抽水.（1）求蓄水池的余量Q（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式；（2）求自变量t的取值范围；（3）抽水20分钟后蓄水池中还有多少水？（4）几分钟后，蓄水池中还有水4m3？能力提升2小强子在劳动技术课中制作一个周长为80cm的等腰三角形，请写出底边y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范围.二、例题导学三、课堂小结1.求函数自变量的取值范围分两种情况：（1）根

6、据函数解析式的特点：整式——；分式——；二次根式——.（2）结合实际问题：①使有意义；②要符合实际意义；③要符合实际意义；④符合该问题的自然规律、几何定理等。取全体实数分母≠0被开方数≥0含自变量的式子自变量x函数y