数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数（2）

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1、课题19.1.1变量与函数（第2课时）教材版本人教2011课标版授课年级八年级课时安排一课时授课教师黄华如学校名称广东省汕头市潮阳区洋贝初级中学教材背景及学情分析本节课是学生在学习第一课时变量与常量的基础上，继续探究学习在一个变化过程中，存在两个变化的量，它们是怎样由一个变量发生变化，而另一个变量又是如何随之发生变化的过程，也就是函数关系的确立。函数的概念比较抽象，学生理解起来较为困难，这需要通过给他们设计大量的实例，不断的进行讨论分析比较，得出一般性的结论。教学目标重难点分析一、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握函数的概念；（2）能正确写出函数的解析式，会求函数值；（3）会求自

2、变量的取值范围.2、数学思考经历探究变量之间关系的过程体验函数思想3、解决问题经历探究变量之间的关系和确定自变量取值范围时要注意的哪些问题的过程，在观察和讨论中寻求新知，在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力。4、情感态度（1）让学生合作交流、探究发现新知，激发学生的学习兴趣，培养学生合作和交流的能力；（2）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．二、教学重点：（1）函数的概念；（2）自变量取值范围的确定.三、教学难点：自变量取值范围的确定教法与学法本节课博采启发教学法、引探教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、交流和探究，促进学生自主学习，努力

3、做到教与学的最优组合.教学过程教师活动学生活动设计意图一、温故知新写出下列各问题中的关系式，并指出各关系式中的常量和变量．（1）寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄x封这样的信所需邮资y（元）与x（封）之间的关系；（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y（cm）与x（分钟）之间的关系；二、新课探究一：上面每个问题中有几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳：上面每个问题中的个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有确定的值与其对应.探究二：(1)下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y

4、表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应吗?(2)下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以分别记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71【过渡语】以上问题中变量间的对应关系便是我们这节课所要学习的重点内容.解答习题小组观察讨论，学生代表发言学生归纳全班学生观察分析后作答指名学生分析作答　出示题目,同时提出新的问题,让学生在解决旧知的基础上提出问题,从而激发学生的学习兴趣,并且

5、提高学生对新知识的求知欲,为本节课的学习打下基础.通过以上几个问题的展示,使学生们初步感受到:现实生活中存在大量的变量间的关系,并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的;学习概念（函数、自变量、函数值）一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.利用新课前的复习题1分析、理解函数的概念例如在复习题1中，y=0.8x，会随的变化而变化，所以是自变量，并且当x取定一个值时，y都有一个值与其对应，所以邮资y是x的函数。x=1时，其

6、函数值为，x=2时，其函数值为。归纳辨析是否是函数的关键：(1)是否存在着两个变量。(2)是否符合唯一对应性。辨析概念1、下列各图象中的y是不是x的函数？2、判断下列各关系式中的y是不是x的函数？①y=x2②y2=x【过渡语】大家知道，知识是来源于生活的，我们经历或看到过很多的变化过程，现在请大家来说一说：生活中有哪些变化过程是函数关系？和小伙伴们说说你的发现.【过渡语】知识来源于生活，最终也是运用到生活中来，接下来我们利用我们所学的知识来解决生活中遇到的问题.例题讲解汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x齐读函数概念，寻找关键词分析邮资y与

7、信的数量x的关系，明确谁是自变量，谁是谁的函数，再根据定义算出题中的函数值自主完成习题后指名学作答小组交流讨论后由学生代表分享结果通过讲练结合，使学生对函数概念的理解更透彻，同时培养学生的自学能力和对问题的分析能力强化练习，巩固新知培养学生用数学眼光去观察和认识周围的事物（单位：km）的增加而减少，耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（学生分析解答后出示函数解析式的定义及书写时应注意的问题）在例题中，像y=50-0.1x这样，用关