资源描述：
《数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数（第2课时）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·下新课标[人]第十九章 一次函数学习新知检测反馈19.1.1变量与函数（第2课时）想一想你听说过“两个铁球同时落地”的故事吗?站在比萨斜塔顶部,让两个铁球自由下落,在铁球下落的过程中,随着时间的变化,铁球下落的速度是怎样变化的?铁球下落的速度v随下落的时间t的变化而变化.这就是我们今天要继续学习的内容.(1)下图是体检时的心电图.其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?学习新知对于x的每个确定值,y都有唯一确定的值与其对应.(2)在下面的我国人口数统计表
2、中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?对于表中每个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y.年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71小结一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.知识拓展(1)当已知函数解析式时,给出自变量的值,求相应函数值,就是将自变量x的值代入函数
3、解析式,求代数式的值.(2)当已知函数解析式时,给出函数值,求相应自变量x的值,就是解方程.(3)已知函数解析式,当自变量确定时,函数值也唯一确定;当函数值确定时,自变量不一定唯一确定.例：(教材例1)汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子;解:行驶路程x是自变量,油箱中的油量y是x的函数,它们的关系为y=50-0.1x.(2)指出自变量x的取值范围.解：仅从式子y=50-0.1x看,x可以取任意实数.但是考虑到x代表的实
4、际意义为行驶路程,因此x不能取负数.行驶中的耗油量为0.1x,它不能超过油箱中现有汽油量50,即0.1x≤50.因此,自变量x的取值范围是0≤x≤500.(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?解：汽车行驶200km时,油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x,得y=50-0.1×200=30.故汽车行驶200km时,油箱中还有30L汽油.[归纳总结]当函数关系式表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义.例：(补充)求下列函数中自变量x的取值范围.(1)y=3x-1；(2)y=2x2
5、+7；解:x为任意实数.解：根据题意，得x+2≠0,则x≠-2.解:x为任意实数.解：根据题意，得x-2≥0,则x≥2.含分式的函数,自变量的取值范围应满足的条件是:分母不为0;含二次根式的函数,自变量的取值范围应满足的条件是:被开方数为非负数;既含分式又含二次根式的函数,自变量的取值范围应满足的条件是:分母不为0且被开方数为非负数.归纳总结解析式在例1中,像y=50-0.1x这样,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式.(1)在变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的取值范围内的每一个确定的值y
6、都有唯一的值和它对应,那么就说y是x的函数,x是自变量.(2)函数解析式中自变量的取值范围必须使函数解析式有意义.可分为下列几种情况:解析式①当函数解析式是整式时,自变量的取值范围是全体实数.②当函数解析式是分式(分母中含有字母)时,自变量的取值范围要使分母不为零.③当函数解析式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数是非负数.④在实际问题中,自变量的取值范围除使函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义.⑤自变量的取值范围可以是有限或无限的,也可以是几个数或单独的一个数.函数解析式是等式,指明了哪个是自变量,哪个是函数,书写函数解析式是有顺序的.例如
7、y=x-4表示y是x的函数;若x=y+5,则表示x是y的函数,也就是说求y关于x的函数解析式,必须用含自变量x的代数式表示y,即等式的左边是一个变量y,右边是一个含x的代数式.解析1.在变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的取值范围内的每一个确定的值y都有唯一的值和它对应,那么就说y是x的函数,x是自变量.课堂小结课堂小结2.函数解析式中自变量的取值范围必须使函数解析式有意义.(1)当函数解析式是整式时,自变量的取值范围是全体实数.(2)当函数解析式是分式(分母中含有字母)时,自变量的取值范围要使分母不为零.(3)当函数解析式是偶次根式时,自变量的取值
8、范围必须使被开方数是非负数.(4)在实际问题中,自变量的取值范围除使函数解析式有
