数学人教版八年级下册18.2（4）菱形的判定方法.pptx

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1、如何判定一个平行四边形是菱形呢？问题情境八年级下册§18.2（4）菱形的判定方法嘉积二中初二数学备课组1.菱形的判定方法①.2.菱形的判定方法②.3.菱形的判定方法③.§18.2（4）菱形的判定方法1.菱形的判定方法①.菱形的判定方法①（定义）：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.使用菱形的判定方法①时，先证是平行四边形；再证有一组邻边相等.我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？BCADO2.菱形的判定方法②.A）思考.（P57）判定方法②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．求证：对角线互相

2、垂直的平行四边形是菱形．如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．求证：ABCD是菱形．BCADOB）证明判定方法②.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,又AC⊥BD,OD=OD∴△AOD≌△COD（SAS）.∴∠AOD=∠COD=90°.∴AD=CD.∴ABCD是菱形.BCADOC）理解运用.（P57，例4）例4如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.求证：ABCD是菱形证明：∵AB=5,AO=4,BO=3,∴AB2=AO2+BO2.∴∠AOB=90°.∴△

3、AOB是Rt△.∴AC⊥BD.∴ABCD是菱形.∴52=32+42.我们知道，菱形的四条边相等.反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？BCADO3.菱形的判定方法③.A）思考.（P57）判定方法③：四条边相等的四边形是菱形．求证：四条边相等的四边形是菱形．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD．求证：四边形ABCD是菱形．B）证明判定方法③.证明：∵AB=BC=CD=AD，∴AB=CD,AD=BC,又AB=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.∴ABCD是菱形.DCAB？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性

4、质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定CDABO一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形C）归纳.课堂练习.（P58）练习1.练习3.练习2.三个角是直角四条边都相等一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分课堂小结.四边形平行四边形矩形菱形P58练习第1题．课后作业.