数学人教版八年级下册18.1平行四边形（1）.ppt

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1、八年级下册18.1.1行四边形的性质平（1）ABCD课件说明学习目标：1．理解平行四边形的概念；2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3．初步体会几何研究的一般思路与方法．学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？观察抽象　形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴　四边形ABCD是平行四边形．反过来，如果一个四边形是平行四边形，它的两组对边就分别平行。∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴A

2、B∥CD，AD∥BC．观察抽象　形成概念ABCDABCD读作平行四边形ABCD概括证明　探究性质给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？2.思考：平行四边形边之间有什么关系？角之间呢？概括证明　探究性质1.由定义可知平行四边形的对边平行，除这个性质外，平行四边形还有其它性质吗？3.小组合作学习探究：请各小组同学画出平行四边形，用测量、平移、旋转、推理等方法去探究它们之间的数量关系。概括证明　探究性质总结归纳：1.平行四边形的对边相等2.平行四边形的对角相等如何证明上述结论是正确的？

3、ABCD概括证明　探究性质归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；ABCD我们先来证平行四边形的对边相等。已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD,AD=BC证明：ABCD概括证明　探究性质几何语言：定理1.平行四边形的对边相等。ABCD如果不添加辅助线，你能直接运用平行四边形的定义证明对角相等吗？概括证明　探究性质你能证明平行四边形的对角相等吗？∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180°∴∠B=

4、∠D同理可证∠A=∠CABCD概括证明　探究性质几何语言：定理2.平行四边形的对角相等。ABCD应用知识　解决问题BCDA练习1如图，在ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．DE=BF吗？应用知识　解决问题例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF应用知识　解决问题例2如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离应用知识　解决问题例3

5、△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP1.什么叫做平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？（1）平行四边形的对边平行；（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边形的对角相等。3.你还有哪些疑惑？课堂小结作业：教科书习题18.1第1，2，7，8题．课后作业