数学人教版七年级上册探究规律.ppt

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1、欢迎各位同仁批评指正10/4/2021在合作中前进在创新中发展（一）操作方法奇妙的拼图—探究规律快乐课堂你我共创人教版义务教育教科书数学七年级上册一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水;3只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通扑通扑通__声跳下水;4只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通扑通扑通扑通__声跳下水;n只青蛙___张嘴，___只眼睛_____条腿，扑通…____声跳下水。…16843126342nn4nn儿歌里的数学规律湖北省仙桃市第二中学奇妙的拼图——探究规律第二章数学

2、活动人教版义务教育教科书数学七年级上册（3）4，9，16，25，…，第10个数是___，第n个数是_______。（2）3，5,7，9，…，第100个数是____，第n个数是______；2n+1100121(n+1)2（1）1，2,3，4，…，第100个数是____，第n个数是______；n201热身训练根据下列条件，探究规律并填空：如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的个数为____________。…（4）（1）（2）（3）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）

3、（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）活动一、从“形”分析n4234110以小组为单位，利用准备好的小棒动手拼图，完成上述问题及表格,看哪个小组想到的方法多。用火柴棒按下图的方式拼成一排由三角形组成的图形。若图形中含有1,2或3个三角形，分别需要多少根火柴棒？若图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？若图形中含有2015个三角形，需要多少根火柴棒？活动二、“数形”结合…5432121321432154321列表如下：用火柴棒按下图的方式拼成一排由三角形组成的图形。三角形个数1234…n火柴棒根数…2n+19753

4、活动二、“数形”结合5432next…将图中火柴棒分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得活动二、“数形”结合…三角形个数1234…n火柴棒根数…1+22+33+44+5n+（n+1）2n+1543next1n+（n+1）=2n+1拼第一个三角形的方法看做是先拼1根再增加2根，之后每增加一个三角形火柴棒就增加2根，那么拼n个三角形共需要(1+2n)根。…活动二、“数形”结合三角形个数1234…n火柴棒根数…1+2×11+2×21+2×31+2×41+2n54next21拼第一个三角形用3根火柴棒，之后每增加一个三角形火柴棒就增加2根，那么拼n个三

5、角形就需要火柴棒3+2(n-1)=2n+1根。…三角形个数1234…n火柴棒根数…3+2×03+2×13+2×23+2×33+2（n+1）活动二、“数形”结合2n+15next3213+2（n+1）=2n+13活动二、“数形”结合三角形个数1234…n火柴棒根数…3×1－0每单独拼一个三角形要用3根火柴棒，每增加一个三角形减少1根，那么拼n个三角形共需要火柴棒3n-(n-1)=2n+1根。3×2－13×4－33×3－23n-(n-1)2n+1…next43213（1）拼一拼，填一填：(2)拼100个这样的正方形需要＿＿根火柴棒。301…n个正方形

6、活动二、变式训练正方形个数123火柴棒根数……n10743n+1用火柴棒按如图所示的方式拼成一排由正方形组成的图形。第3个大正方形如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形要个小正方形，拼第2个大正方形要个小正方形，拼第3个大正方形要个小正方形…想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形比第(n-1)个大正方形要多个小正方形。第1个大正方形第2个大正方形4169活动三、深入探究132第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多个小正方形。图形序号123…n正方形的个数…223242n2(n+1)2n-1活动三、深入探究23第3个大正方形第

7、1个大正方形第2个大正方形第3个大正方形如图：第1个大正方形比前一个大正方形多3个小正方形；第2个大正方形比第1个大正方形多5个小正方形；第3个大正方形比第2个大正方形多7个小正方形；多的个数依次为3，5，7，9…所以第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多个小正方形。第1个大正方形第2个大正方形2n+1活动三、深入探究13如图所示：涂色部分就是后一个大正方形比前一个大正方形多的小正方形的个数。所以，第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多个小正方形。第1个大正方形第2个大正方形2n+12×1+12×3+12×2+1活动三、深入探究12第3个大正

8、方形=2n+1通过本节课探究规律的学习你有什么收获？思想方法：从特殊到一般，数形结合多角度探究问题：利用表格探究数量关系，利用“拼图”探