数学人教版七年级上册1.5.3探究规律

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1、课题1.5探究规律单位东城初级中学作者王珂教学目标在数列或在运算中，初步认识数据的规律，培养学生观察、发现的能力．重点难点分析【重点】观察、并发现的数据规律【难点】发现的数据规律，并会利用规律。教学过程环节问题与设计设计意图温故知新【回顾】1、填空：①（-2）2=；②（-2）3=；③-22=；④（-1）2015=；⑤（-1）2016=；⑥-12017=；⑦02016=；⑧（）2=9；⑨（-3）3-18×（-）2=.【回顾】负数的的奇次幂是数；负数的偶次幂是是数；正数的任何次幂都是数；0的任何正整数次幂都是.2、如图1，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观

2、察，按此规律，第15个图案是（）A.B.C.D.3、按一定规律排列的一串数：，中，第10个数字是。提出问题，学生思考，回答；为新知识作铺垫，确定教学起点.温故知新体验新知4、观察下面一组按规律排列的数据，完成下列问题：2，4，8，（），32，（），128，……①根据你发现的规律，请在括号内填上适当的数；②第10个数是;③如果这数据中有一个数是4096,则它的下一个数是.【新授】【例】观察下面三行数：第一行：-2，4，-8，16，-32，64，……；①第二行：0，6，-6，18，-30，66，……；②第三行：-1，2，-4，8，-16，32，…….③（1）第

3、①行数按什么规律排列？其中第10个数是（）；（2）第②行数与第①行数中，对应位置的数有什么关系？第③行数与第①行数中，对应位置的数又有什么关系？（3）取每行数的第10个数，请计算这三个数的和.【小结】通过对数据的观察、比较以及分析，从中得到数字之间的数量关系：一般来说是加、减、乘、除、平方、开方的关系。常见的关系：1，2，3，4，……，   n学生思考，写出证明过程，教师指导，注意解答过程的合理性、严密性以及板书的示范性.及时小结1，3，5，7，9，……，    2n-12，4，6，8，10,……,      2n1，4，9，16，25，……，    n2

4、0，3，8，15，24，……,   n2-12，4，8，16，32，……,      2n趁热打铁【1】观察下面三行数：第一行：3，9，27，81，243，729，……；①第二行：1，7，25，79，241，727，……；②第三行：1，3，9，27，81，243，……。③（1）第①行数按什么规律排列？其中第8个数是（）；（2）第②行数与第①行数中，对应位置的数有什么关系？第③行数与第①行数中，对应位置的数又有什么关系？（3）取每行数的第8个数，请计算这三个数的和.【2】观察下面一组按规律排列的数据，完成下列问题：1，4，7，10，13，16，……根据你发现

5、的规律，第7个数是（），第2016个数是（）；第n个数是（）。类型练习，及时掌握强化练习，及时反馈【小结】本节课你有哪些收获？通过小结，梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心.画龙点睛【小结】通过对数据的观察、比较以及分析，从中得到数字之间的数量关系：一般来说是加、减、乘、除、平方、开方的关系。融会贯通达标测试【A组】在下列数列里，写出后面三个数及第n个数1、2，4，6，8，____，____，____，…_____；2、11，21，31，41，51，___，___，___，…___；3、1，4，9，16，____，____，____，……______；4、

6、2，4，8，16，32，___，___，___，……______；5、－1，1，－1，1，－1，___，___，___，…______【B组】6、按一定规律排列的一串数第5个数是，第2016个数是，第n个数是。7、观察下列数，根据规律写出横线上的数：，……，写出第2016个数是，第n个数是。8、按一定规律排列的图案:▲□●▲□●▲□●……,第10个图案是,第2016个图案是。【C组】9观察下列算式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64，27=128；28=256；……通过观察写出22017的末位数字是.10、观察以下式子的规律：

7、①②③以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了A组题和B组题，A组题是对本节课基本知识与技能的一个反馈，B组题是对本节课知识的一个提高与延伸.总的设计意图是反馈教学，巩固提高.C组难度大。融会贯通达标测试……⑴根据规律可知，⑵计算：教学后记