1.5.3探究规律

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1、1.5.1探究规律【学习目标】在数列或在运算中初步认识规律，培养学生观察、发现的能力．一．温故知新1、填空：①（-2）2=；②（-2）3=；③-22=；④（-1）2015=；⑤（-1）2016=；⑥-12017=；⑦02016=；⑧（）2=9；⑨（-3）3-18×（-）2=.【回顾】负数的的奇次幂是数；负数的偶次幂是是数；正数的任何次幂都是数；0的任何正整数次幂都是.2、如图1，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第15个图案是（）A.B.C.D.3、按一定规律排列的一串数：，中，第10个数字是。4、观察下面一组按规律排列的数据，完

2、成下列问题：2，4，8，（），32，（），128，……①根据你发现的规律，请在括号内填上适当的数；②第10个数是;③如果这数据中有一个数是4096,则它的下一个数是.二．体验新知【例】观察下面三行数：第一行：-2，4，-8，16，-32，64，……；①第二行：0，6，-6，18，-30，66，……；②第三行：-1，2，-4，8，-16，32，…….③（1）第①行数按什么规律排列？其中第10个数是（）；（2）第②行数与第①行数中，对应位置的数有什么关系？第③行数与第①行数中，对应位置的数又有什么关系？（3）取每行数的第10个数，请计算这三个数的和.【

3、小结】通过对数据的观察、比较以及分析，从中得到数字之间的数量关系：一般来说是加、减、乘、除、平方、开方的关系。常见的关系：1，2，3，4，……，   n1，3，5，7，9，……，    2n-12，4，6，8，10,……,      2n1，4，9，16，25，……，    n20，3，8，15，24，……,   n2-12，4，8，16，32，……,      2n一．趁热打铁【1】观察下面三行数：第一行：3，9，27，81，243，729，……；①第二行：1，7，25，79，241，727，……；②第三行：1，3，9，27，81，243，……。

4、③（1）第①行数按什么规律排列？其中第8个数是（）；（2）第②行数与第①行数中，对应位置的数有什么关系？第③行数与第①行数中，对应位置的数又有什么关系？（3）取每行数的第8个数，请计算这三个数的和.【2】观察下面一组按规律排列的数据，完成下列问题：1，4，7，10，13，16，……根据你发现的规律，第7个数是（），第2016个数是（）；第n个数是（）。二．融会贯通【A组】在下列数列里，写出后面三个数及第n个数1、2，4，6，8，____，____，____，…_____；2、11，21，31，41，51，___，___，___，…___；3、1，4

5、，9，16，____，____，____，……______；4、2，4，8，16，32，___，___，___，……______；5、－1，1，－1，1，－1，___，___，___，…______【B组】6、按一定规律排列的一串数第5个数是，第2016个数是，第n个数是。7、观察下列数，根据规律写出横线上的数：，……，写出第2016个数是，第n个数是。8、按一定规律排列的图案:▲□●▲□●▲□●……,第10个图案是,第2016个图案是。【C组】9观察下列算式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64，27=128；28=2

6、56；……通过观察写出22017的末位数字是.10、观察以下式子的规律：①②③……⑴根据规律可知，⑵计算：