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1、规律探究汇编综观规律性中考试题，考察了学生收集数据，分析数据，处理信息的能力，考生在冋答此类试题时，要体现“从特殊到一般，从抽象到具体”的思想，要从简单的情形出发，认真比较，发现规律，分析联想，归纳猜想，推出结论，一举成功。一、图形类规律问题解决思路：1、是通过观察图形搜索数据；2、是运用数据分析发现事实，并进行猜想；3、通过数据的结构分析进行严格证明；4、是基于直觉和图形的几何结构创造性的理解事实。通过数形的结合，最后给出问题的解答。【例1】（2005年淄博市中考题）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中
2、每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。【例2]（2005年宁夏冋口治区中考题）“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种*卞**★★★★植乙种植物株。【例3】（2005年呼和浩特市屮考题）如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有—块积木。MisM解析：【例1】第一个正方形的整点数为2X4-4=4,第二个正方形的正点数有3X4—仁8,第三个正方形的整点数为4X4—4=12个
3、，……故第10个正方形的整点数为11X4-4=40,【例2】第一个图案中以乙中植物有2X2=4个，第二个图案中以乙中植物有3X3=9个，第三个图案中以乙中植物有4X4=16个，……故第六个图案屮以乙屮植物有7X7=49个.【例3】第一个图案有1块积木，第二个图案形有1+3=4=22块，第三个图案有1+3+5=9=32块，……故第5个图案中积木有1+3+5+7+9=25=52块，第n个图案屮积木有n2块。一、填空题1M东城-模）如图，直线汗*，点A坐标为（1,。），过点，作涮的垂线交直线于点勾，以原点。为圆心，O冋长为半径画弧交兀轴于
4、点州；再过点九作兀轴的垂线交直线于点场，以原点O为圆心，OB?长为半径画弧交兀轴于点人，・・・，按此做法进行下去，点人4的坐标为（，）；点儿（,）・2.（2011海淀一模）如图，矩形纸片ABCD中，AB=&,BC=g.第一次将纸片折叠，使点B与点D重合,折痕与3D交于点Q;设QQ的中点为9,第二次将纸片折叠使点〃与点卩重合，折痕与BD交于点。2；设Q9的中点为d2,第三次将纸片折叠使点B与点q重合，折痕与3D交于点….按上述方法折叠，第八次折叠后的折痕与BQ交于点则,BO,D第-:次折為3.（2011西城一模）如图1,方形AQCQ]
5、,正方形AQCQ的面积为得到新止方形A2B2C2D2（如图2）,（用含有斤的式子表示，小正方形ABCD的而积为1,把它的各边延长一倍得到新正:再把止方形各边延长一倍124.（2011昌平一模）如图，在函数y=—xP“，人+i，若片的横坐标为且以厉每点的横坐标与它前而一个点的横坐标的差都为2,过点…，代，打+]分别作兀轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S],S2,S3,…，S”，则S产,S
6、+S?+S3+•・•+S”=•（川/Z的代数式表示）5.（2011丰台一模）已知在AABC中，BOa.
7、如图1,点b、G分别是AB、AC的中点，则线段BQ的长是；如图2,点B、B2G、C2分别是AB、AC的三等分点，则线段9BQ+B2C2的值是；如图3,点冋、屍、••…B”G、Q、..…C“分别是AB、AC的（n+1）等分点,则线段BQ+B2C2+……+BC的值是AA图1图246、（2011石景山一模）已知：如图，在平面直角地标系xOy中，点$、点G的坐标分别为（1,0）,（1,73）,将厶OB©绕原点O逆时针旋转60。，再将其各边都扩人为原来的加倍,使O〃2=OG，得到△0禺°2・将厶OB2C2绕原点O逆时针旋转60。，再将其各边都
8、扩大为原来的加倍,使OB3=OC2,得到△OB3C3，如此下去,得到△OBnCn.（1）m的值是z（12题图）（2）△032（）】&2（）］］中，点C2（）］］的朋标：7、（2011房山一模）如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为；所作的第n个四边形的周长为.8、（2011怀柔一模）观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是止整数）的结果为第8题图A.(2/i+l)~B.1+8/1C.1+8(n—1)
9、D.4n~+4/29、（2011n头沟一模）己知一个而积为S的等边三角形，现将其各边nS为人于2的整数）等分，并以和邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）.n=3/?=4n=5个小等边三角形，这些小等边三角形的血积和是（用含鸟的
