数学人教版八年级上册等腰三角形性质.3.1等腰三角形的性质 课件.ppt

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1、一、复习旧知1.在前面的第十一章三角形的学习中，三角形的三线指的是哪三线？2、这三线的性质分别是什么？如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去一个角,再把这个角展开得到△ABC,活动1：实践观察,认识三角形ACDBAC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索:13.3.1等腰三角形的性质温宿县第五中学李续山腰腰底向同学们出示精美的建筑物图片腰腰底顶角底角一、概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.二、边角的概念：等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角认识等腰三角形活动2:

2、探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表重合的线段重合的角和和ACDBABAC∠B∠C你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）CBＡ性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）ABCD⌒⌒1212证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？证明:在△ABC中,AB

3、=AC,作底边BC的中线AD,在△BAD与△CAD中∵AB=___BD=___AD=___∴△BAD≌△CAD()∠B=___AC∠CCDADSSSABCD提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?活动3:等腰三角形性质定理的证明方法1:已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线证明性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）求证：AD是△ABC的高和角平分线证明:∵AD是△ABC的中线∴BD=CD在△BAD≌△CAD中∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∠BAD=∠

4、CAD;∠BDA=∠CDA∴AD是△ABC是角平分线又∵∠BDA+∠CDA=1800∴∠BDA=∠CDA=900∴AD是△ABC的高.ABCD练习1:小试牛刀如图（1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=——∠C=—变式练习：1、如图（2）在等△ABC腰中，∠A=50°,则∠B=——，∠C=——2、如图（3）在等△ABC腰中，∠A=120°则∠B=——，∠C=——CBA图1CBＡ图2CAB图3活动5:反馈练习72°72°65°65°30°30°练习2：△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠

5、BAD，∠DAC的度数，图中有哪些相等的线段？练习3：在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数BACDBDCA摩拳擦掌课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形三线合一1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；3、掌握等腰三角形三线合一的应用。等边对等角这节课我们学习了什么?作业完成课后练习1、2题教师寄语以你们的自信，你们的开朗，你们的毅力，还有老师对你们的期望，相信自己一定能驶向成功的彼岸!感谢各位同学对老师工作上的大力支持与配合，谢谢！再见