数学人教版八年级上册第十四章 《整式的乘法与因式分解》 数学活动.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解数学活动请同学们在2分钟内算出下列各式的值：1、=()；4、=()2、=()；5、=()3、=()；6、=()你是怎么做的？有什么简便方法吗？热身运动：看看谁最棒！问题1观察下列各式的特点，并计算结果：15×15=25×25=35×35=……问题2你能发现这些结果与算式本身具有什么样的关系吗？数学活动1十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘归纳：15×15=1×2×100+25=225；25×25=2×3×100+25=625；35×35=3×4×100+25=1225．由此，你能总结出一般规律吗？归纳：

2、原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上25，就是十位数字相同，个位数字为5的两位数的平方数的结果．数学活动115×15=1×2×100+25=225；25×25=2×3×100+25=625；35×35=3×4×100+25=1225．追问2你能再举几个具有这样特征的例子，并用上述方法验证其正确性吗？追问1根据本章所学习的知识你能推导出所得到的规律吗？数学活动2十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘类比活动1所得的规律，你能马上得出下列两位数相乘的积吗？（1）53×57（2）38×32（3）84×86

3、（4）71×79思考：1、这些两位数有什么特点？2、活动1的规律对于此题适用吗？3、你能再举几个具有这样特征的例子吗？4、活动2与活动1有什么相似之处吗？归纳：原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上两个个位数相乘所得的结果，就是十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积。数学活动253×57=5×6×100+3×7=302138×32=3×4×100+2×8=121684×86=8×9×100+4×6=722471×79=7×8×100+1×9=5609归纳：1、这些数都属于十位数字相同，个位数字之和

4、等于10的两位数相乘；2、它们的计算规律依据相同，都是根据多项式的乘法法则推导得出的。3、结果都是十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位。课堂总结回顾刚才探究规律的过程，请思考：数学活动1与数学活动2所得到的规律之间有什么相同的地方？能力提升你能否快速得出下列各式的结果？（1）105×105=（）（2）114×116=（）1102513224思维拓展（1）19×13=()（2）28×25=（）（3）32×37=（）2477001184请用简便方法计算下列各式的值：