数学人教版八年级上册第3讲 分式.ppt

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1、中考总复习九年级（1）班杨铁荣第3讲分式【考纲要求】1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．【命题趋势】命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.【知识梳理】一.分式1.分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，分式的分母中含有字母.2.与分式有关的“三个条件”（1）分式

2、无意义的条件是B＝0（2）分式有意义的条件是B≠0（3）分式的值为零A＝0且B≠0分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.二、分式的基本性质1.约分根据分式的基本性质，把分式分子、分母的公因式约去，叫分式的约分约分常用来化简分式,乘除运算中也常用到2.通分根据分式的基本性质.把异分母的分式化为同分母的分式.这一过程称为分式的通分通分在分式加减中会常用到三、分式的约分与通分二、分式的运算表示方法分式运算文字语言符号语言同分母分式相加减分母不变，分子（整式）相加减异分母分式相加减异分母分数相加减，先通分,变为同分母的分数，再加减。分式的乘法分式乘分式,用分

3、子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母分式的除法分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.分式的乘方把分子分母分别乘方分式的混合运算1.分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2.最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．3.分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．【自主测试】【考点探究】考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件【例1】若的值为零，则x的值是()A．±1B．1C．－1D．不存在方法总结分式有意义的条件是分

4、母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零考点二、分式的基本性质【例2】不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为()方法总结运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变．考点三、分式的约分与通分解：方法总结1．分式约分的步骤：(1)找出分式的分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时，要先把分式的分子与分母分解因式；(2)约去分子与分母的公因式．2．通分的关键是确定最简公分母．求最简公分母的方法是：(1)将各个分母分解因式；(2)找

5、各分母系数的最小公倍数；(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母．考点四、分式的运算＝2＝x－2方法总结：1、在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算．分式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减实质是通分，结果要化简；2、关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入。练习：P11经典考题感悟与收获：这堂课你收获了什么？作业：P11预

6、测试题【模拟预测】【模拟预测】【模拟预测】