数学人教版八年级上册直角三角形全等判定定理（HL）.ppt

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1、12.2三角形全等的判定第5课时1.通过探索判定直角三角形全等的条件,学会利用HL进行判定的方法.2.知道判定直角三角形全等的方法,并能解决一些简单的实际问题.3.经历作图、比较、证明等探究过程,增强分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力.4.重点:直角三角形全等的判定方法:HL.复习提问填一填1、全等三角形的对应边---------------对应角---------------------相等相等2、判定三角形全等的方法有：---------SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两

2、个锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC做一做利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.然后同桌两个同学进行比对，出现了什么现象。按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=3cm;（3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？（4）想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条

3、件是什么？【归纳总结】和一条对应相等的两个三角形全等(可以简写成“”或“”).AB=A´B´AC=A´C´∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中直角三角形全等的条件斜边直角边直角斜边、直角边HL想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL2.用HL能不能判定一般的三角形全等?不能,HL是判定直角三角形全等的判定方法.【预习自测】1.判定两个直角三角形全等的条件不正确的是()A.两条直角边对应相等B.斜边

4、和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等D互动探究1如图所示,D是△ABC的边BC上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.互动探究2如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.请说明AB∥DE的理由.证明:∵C为BE的中点∴BC=EC.在Rt△ABC和Rt△DEC中AB=DE,BC=EC,∴Rt△ABC≌Rt△DEC(HL),∴∠B=∠E,∴AB∥DE.互动探究3如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有B

5、F=AC,FD=CD.求证:BE⊥AC.1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法——“H.L”.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）.通过这节课的学习你有何收获？下列判断对吗?并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;5、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相

6、等的两个直角三角形全等.4.一条直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等吗.