欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48652065
大小:666.50 KB
页数:14页
时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册用十字相乘法因式分解.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新人教版·数学·八年级(上)第4课时十字相乘法和分组分解法15.3因式分解利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式:当q>0时,q分解的因数a、b()当q<0时,q分解的因数a、b()同号异号知识要点q=ab,p=a+bx2+px+q=x2+(a+b)x+ab=xxabax+bx=(a+b)x(x+a)(x+b)步骤:①竖分二次项与常数项;②交叉相乘,和相加;③检验确定,横写因式.顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱.1.x
2、2+8x+12=2.x2-11x-12=3.x2-7x+12=4.x2-4x-12=(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1)5.x2+13x+12=(x+1)(x+12)6.x2-x-12=(x-4)(x+3)将下列各式因式分解:对二次三项式x2+px+q进行因式分解,应重点掌握以下三个问题:1.掌握方法:拆分常数项,验证一次项.2.符号规律:当q>0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同;当q<0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同.3.书写格
3、式:竖分横积.注意知识要点分组分解法分解因式:如果一个多项式适当分组,使分组后各组之间有公因式或可应用公式,那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式。mx+my-nx-ny①②③④①②,③④两组,得(mx+my)-(nx+ny)解1:原式=(mx+my)-(nx+ny)=m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m-n)①③,②④两组,得(mx-nx)+(my-ny)解2:原式=(mx-nx)+(my-ny)=x(m-n)+y(m-n)=(m-n)(x+y)练一练(1)分组时小组内能提公因式要保证组与组之间
4、还有公因式可以提.(2)分组添括号时要注意符号的变化.(3)要将分解到底,不同分组的结果应该是一样的.注意把下列各式因式分解:练一练(1)x2+2xy+y2-z2(2)ab+a+b+1解:(1)原式=(x2+2xy+y2)-z2=(x+y)2-z2=(x+y+z)(x+y-z)(2)原式=(ab+a)+(b+1)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)(3)9a4-4a2+4a-1解:9a4-4a2+4a-1=9a4-(4a2-4a+1)=9a4-(2a-1)2=(3a2+2a-1)(3a2-2a
5、+1)=(a+1)(3a-1)(3a2-2a+1)(4)(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24解:(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24=(x2+x-2)(x2+x-12)+24=(x2+x)2-14(x2+x)+48=(x2+x-6)(x2+x-8)=(x+3)(x-2)(x2+x-8)(2007年株洲市)分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10解:令x4+x2=m,则原式可化为(m-4)(m+3)+10=m2-m-12+10=m2-m-2=(m-2)(m+1)=(x4+x2-
6、2)(x4+x2+1)=(x2+2)(x2-1)(x4+x2+1)=(x2+2)(x+1)(x-1)(x4+x2+1)如果a+b=0,求a3–2b3+a2b–2ab2的值.原式=a3+a2b-(2b3+2ab2)=a2(a+b)-2b2(a+b)=(a+b)(a2-2b2)练一练=0解:4x4+1=4x4+4x2+1-4x2=(2x2+1)2-(2x)2=(2x2+1+2x)(2x2+1-2x)因式分解:4x4+1因式分解是多项式乘法的逆运算.在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两
7、个仅符号相反的同类项相互抵消为零.在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符合相反的项,前者称为拆项,后者称为添项.拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解.注意
此文档下载收益归作者所有