高三上期末考试数学复习卷（二）.doc

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1、2013～2014学年度省通州高级中学高三上期末考试数学复习卷（二）命题人瞿德明审题人王新星班级姓名得分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题纸相应的位置上．1．zÎC，且z+

2、z

3、＝8－4i，则z＝________．2．幂函数y＝f(x)的图像经过点，则的值为．3．集合，，若，则实数a的取值范围是．4．阅读下面的流程图，若输入a＝10，b＝6，则输出的结果是．5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是．6．要得到函数的图象，则需将函数的图象向右平移至少_______单位．7．已知x是1，2，3，x，5，6，

4、7这7个数据的中位数，且1，2，x2，－y这四个数据的平均数为1，则的最小值为．8．若正数a，b满足，则的最小值为　　　　．9．已知数列{an}中，anÎN*，对于任意nÎN*，an≤an+1，若对于任意正整数K，在数列中恰有K个K出现，求＝　　　　．10．已知圆C1：(x－2)2+(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2+(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为　　　　　．11．若△ABC的内角A、B，满足＝2cos(A+B)，则tanB的最大值为．12．如图,已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最

5、大值为_______．13．抛物线y2＝2px（p＞）的焦点为F，已知点A、B为抛物线上的两个动点，且满足ÐAFB＝120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．14．已知函数f(x)＝kx，g(x)＝，如果关于x的方程f(x)＝g(x)在区间[，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是　．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分为14分）已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，ÐC＝90°，BC＝，BB1＝2，O是AB1的中点，M是CC1的

6、中点．C1A1B1BMCDOA（1）证明：OD∥平面BB1C1C；（2）试证：BM⊥AB1．16．（本小题满分14分）现有一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为a，b，已知直线l1：，直线l2：．（1）求直线l1∥l2的概率；（2）求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．17．（本小题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求C；（2）设，，求tana的值．18．（本小题满分16分）第3页共3页如图，圆O与离心率为的椭圆T：（a＞b＞0）相切于点M(0，1)．

7、（1）求椭圆T与圆O的方程；（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；xyMABCD②若，求与的方程．19．（本小题满分16分）已知函数，其中aÎR，xÎR．（1）当a＝1时，求函数f(x)在x＝1处的切线方程；（2）若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数，试求a的取值范围；（3）已知b＞－1，如果存在aÎ(－¥，－1]，使得函数h(x)＝f(x)+f¢(x)（xÎ[－1,b]）在x＝－1处取得最小值，试求b的最大值．20．（本题满分16分）

8、已知数列具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，．（1）若为偶数，且成等差数列，求的值；（2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；（3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.第3页共3页2013～2014学年度省通州高级中学高三上期末考试数学复习卷（二）理科附加题命题人瞿德明审题人王新星班级姓名得分21．本题包括A，B共2小题，每小题10分，共20分．把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—2：矩阵与变换设曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为，求矩阵M的逆矩阵．B．选修4—4：极坐标与参数方程自

9、极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹方程，并判断点P的轨迹与直线(t是参数)的位置关系．22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．口袋中有n(n∈N＊)个白球，3个红球.依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X,若P(X=2)=求：（1）n的值；（2）X的概率分布与数学期望．23．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知数列满足，其中．（1）若，用数学归纳法证明：；（2）若，试确定实数t的个数．第3页

10、共3页