相似三角形的判定（教案）.doc

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1、☆☆☆我的课堂我作主☆☆☆27.2.1相似三角形的判定我的学习目标：1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出教学结论的过程。2、掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条对应边的比相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义；三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）。3、会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。我的学习重点与难点：重点：相似三角形的定义和三角形相似的预备定理难点：三角形的预备定理的应用我的学习过程：※课前准备※一、回顾相似多边形的相关内容，解决以下问

2、题：1、相似三角形的定义：在△ABC和△A′B′C′中，若∠A=∠A′，，则△ABC∽△A′B′C′其中叫做△ABC与△A′B′C′的相似比。（△A′B′C′与△ABC的相似比是。）2、①观察划线“”部分，相似比有何变化？我能解释原因吗？②当=1时，△ABC与△A′B′C′的形状有何关系？③“△ABC和△A′B′C′相似”与“△ABC∽△A′B′C′”的区别？④如果△ABC∽△A′B′C′，那么这两个三角形的对应边、对应角会有哪些关系呢？二、结合课本P40“探索”解决以下问题：1、如图，当时，按“探索”提供的方法进行尝试后发现有结论：或，仿此，尝试写几个：，，2、结合

3、上述探索，归纳“平行线分线段成比例定理”：。3、若将上述定理应用到三角形中，如右图，结合课本P41的相关内容和第1题“探索”的研究方法，利用图形，我能得出哪些等式呢？由此可归纳得：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。☆☆自我反思☆☆刚才的准备过程中，还有哪些未能解决的问题？有新的发现吗？需要注意的地方有哪些？☆☆☆我的课堂我作主☆☆☆27.2.1相似三角形的判定※课堂研究※一、知识探究如图，在△ABC中，，DE分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC的形状有什么关系？猜想：△ADE△ABC。（选填：“≌”还是“∽”）尝试证

4、明：由此可归纳：平行于三角形，所构成的三角形与原三角形相似。变式：如图，在△ABC中，，DE分别交AB、AC的延长线于点D、E，△ADE与△ABC的形状有什么关系？由此可归纳：平行于三角形一边的直线和，所构成的三角形与原三角形相似。概括：三角形相似的判定定理（三角形相似的预备定理）平行于三角形一边的直线和（或），所构成的三角形与原三角形相似。二、知识应用1、如图，已知梯形ABCD，AB//DC，点E、F分别在腰DA、CB上，且，若DA=10，BC=8，DE=2，则BF=。2、如图，AD、BC相交于点O，且CD//AB，已知AD=16，AB=5，CD=3，求AO的长。3

5、、如图，D、E、F是△ABC三边的中点。①求证：△EFD∽△ABC；②求△EFD与△ABC的相似比。三、知识提炼☆☆☆我的课堂我作主☆☆☆1、本节课我的收获：2、本节课我要注意的地方：※课后巩固※我的学习成果展示：1、如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且DE//BC，EF//AB。图中与△ADE相似的三角形是。2、如图，在△ABC中，DE//BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=。3、如图，E、F分别是△ABC中AC、AB的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为。能力提升（努力想想，定会解答）：如图，在△ABC中，MN//BC，MN交AP于

6、点Q，BP=2PC，求证：MQ=2QN。