音高标识与音律计算.doc

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1、音高标识与音律计算音律知识应该是音乐工作者的基本功，无论是作曲者，还是演唱、演奏者，懂得音律，必有利于能力的发挥；而从事音乐研究的人具有一定的音律学知识，可使研究更细致、更深刻；即使是音乐爱好者，具有音律学知识，对于音乐作品的理解深度与欣赏能力的提高，必有明显的帮助。尽管这个道理是人人皆知的，但是多数人对于音律学都不愿意接触，认定音律学乃是一种艰深的学问。这一认识尽管有其其历史根源，却未必正确。律学堪称为外国的国学。自古至今，我国历代律学着作积累颇丰，涉及律学的着作如《管子》、《吕氏春秋》、《淮南子》、“二十五史”……虽然不

2、能说汗牛充栋，却可认定为在世界各国中绝无仅有的。事实上就我国古代的律学着作来说，这些音律学着作也确实存在着不少缺憾：例如将律学的基础研究弄得很琐碎；以“同律度量衡”为口实，硬把律、度、量、衡牵扯在一起；把律与历（法）、天象和候气混搅在一起，从而把律学又弄得很玄。如此等等。所有这些律学研究上存在的问题，都成了人们学习音律学知识的心理障碍。应该承认，“同律度量衡”有其科学的内涵，“度、量、权、衡”是关系人们生活的大事，它得有个统一的标准。如今将黄钟正律管的长度作为“长度”（分、寸、尺、丈）的标准，将黄钟正律管的容积作为“容量”（

3、龠、合、升、斗、斛）的标准，将黄钟正律管内的积实作为“权”（砝码）的标准，从而制定衡器（秤），这确实有其一定的科学性。但是将十二律管的来源神秘化，就未免将问题复杂化。律与历的糅合，乃是因为古代将十二律与十二月令糅合一起的缘故；月令与天象密切相关，因此古代的正史便将“律”与“历”合作一志。除去以上所述人为造成的律学研究神秘因素而外，也毋庸讳言,音律学确实有其艰深的一面。这是因为律学是音乐声学中的一个重要组成部分。人们在解决一些律学理论和乐器制作方面的具体问题时,不少音律学问题涉及到人们至今还难以弄清的音乐声学方面之问题的缘故。

4、笔者认为,律学并不是玄学,在音乐范畴内它是极其重要的应用科学，实用是它的重要属性。因此，有关这方面的音律学知识，还是可以讲得浅显些的。本文打算谈一点这方面的知识。一、音高标识乐曲有一定的调，乐音有一定的音高，我国古代很早就注意到音律和调高了。我国古代音高（绝对音高）是用黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟等十二律吕来表示的。黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射等为六律，为阳；大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟等为六吕，为阴。黄钟（正律），据我国古代典籍记载，乃是径三分、长九寸的闭管律管所奏出的

5、音高；也就是说，管内径为管长的三十分之一，因此，《汉书》就认定管内周为管长的十分之一。由此可知，汉代的圆周率为“周三径一”。康熙帝曾批评这种“约率”，认定用这种约率制作的律管，无论如何都是不会合律的。康熙帝的这一批评近似于诡辩，当然是不正确的。我国古代的律管，无论是铜质的、玉质的还是竹质的，除明代音律学家朱载堉所设计的36支异径律管为开管外，其余都是闭管。朱载堉所设计的律管为开管，这在《律学新说·吹律第八》中有明确的说明。朱载堉说：“尝以新律使人吹之，能吹响者十无一二。往往因其不响辄以指掩下端，识者哂之。”瞧！朱载堉所设计的

6、律管是不能“以指掩其下端”的。这两端通洞的律管不就是开管吗？这种律管不同于一般的箫笛之类管乐器。它有自己特定的吹律方法。这种吹律方法在《律学新说·吹律第八》中也有明确的说明。朱载堉说：吹律时“吹律者须凝神调息，绝诸念虑，新安志定，与道潜符，而后启唇少许，吐微气以吹之，令气悠悠入于管中，则其正声乃发。又要持管端直，不可轩昂上端，空围不可以唇掩之。”这种吹律方法很有其特殊性。律管的末端掩住以后，末端校正量便等于零；吹奏端“空围不可以唇掩之”，则其管端校正量不仅最小，也最稳定，当温度和湿度不变时，律管吹出的频率也就相当稳定。本人曾

7、在上海交通大学的声学实验室内间断地吹过三次测频，所测频率竟完全一致。这也说明，数千年前的古人就具有了相当的声学知识。如今已说清楚朱载堉的异径律管为开管，又何以知道古代的律管惟独朱载堉所设计的律管为开管，而其他律管皆为闭管呢？这就得弄清朱载堉所设计的律管与其他律管直接的差别。原来朱载堉所设计的36支异径律管都开有一个一分七厘六的豁口，而其他律管则没有。别小看这豁口，它有很重要的功用。古人云，“差之毫厘，失之千里”，这小小的豁口就象洞箫的豁口一样，很有利于律管的发声。尽管如此，这开有豁口的律管“能吹响者十无一二”，而没有豁口的律

8、管若不“以指掩其下端”，空围又不以唇掩之，那是根本无法吹响的；而“以指掩其下端”，不但易于吹响，而且发声响亮，音高又十分稳定。这一事实就充分说明古代律管为闭管。所缺憾的是，由于历代度量衡器不同，历代的黄钟正律音高也就大不一致；尽管我国音乐大家杨荫浏先生在《中国音乐史纲》中曾用“律管频率计算