图形的相似（二）.doc

《图形的相似（二）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.1图形的相似（二）教学目标：知识技能：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．数学思考：在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．解决问题：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．情感态度：在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点：相似多边形的主要特征与识别．教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计

2、算．预习作业：1.等边三角形的每个内角都为_________°，每条边都________2.正六边形的每个内角都为____________°，每条边都___________3.对于四条线段a,b,c,d,如果______________________________________________,我们就说这四条线段成比例，简称比例线段。4.相似多边形的性质：相似多边形对应角________________,对应边的比____________观察图片，体会相似图形性质5.图27.1-4(1)中的△

3、A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？教学过程设计问题与情景师生行为设计意图预习交流要求：学生在认真看书的前提条件下认真完成预习作业。方法：通过观察几个特殊的图形，和通过动手度量的方法归纳总结出相似多边形的性质。1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。在活动中,教师应重点

4、关注：(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；展示探究一、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．二、问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．三、【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此

5、全等形是一种特殊的相似形．四、例题讲解例1（选择题）下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法

6、正确，因此此题应选D．此活动让学生得出相似图形的性质能用相似图形的性质解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力。使学生更加深刻的认识：数学来源于生活，例2（教材P39例题）．如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．27.1-6例3已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴AB:BC:C

7、D:DA=A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．∵A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴AB:BC:CD:DA=7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵四边形ABCD的周长为40，∴7m+8m+11m+14m=40．∴m=1．∴AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．分析：因为两个四

8、边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．检测反馈1．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．A．B．C．D．2．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长