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时间:2020-09-06
《相似图形第二讲--相似图形的有关概念.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、相似图形第二讲--相似图形的有关概念一、知识要点1.形状相同的图形:如同一底片冲洗出的大小不同两张照片等.2.相似多边形:各对应角相等,各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.3.相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比.认识“∽”(相似符号).4.相似三角形:三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.△ABC与△DEF相似,记作:△ABC∽△DEF.(注意:对应顶点写在对应的位置.)二、知识要点及典型例题精讲例1.如图,将一张长、宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折,可以得到矩形纸BCFE,AEML,GMFH,LGPN
2、. (1)矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗? (2)在这些矩形中,有成比例的线段吗? (3)你认为这些大小不同的矩形相似吗? 例2.如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度.例3.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°,求(1)∠AED和∠ADE的度数;(2)DE的长.【随堂练习三】一、判断题1.两个矩形
3、一定相似. ( )2.两个正方形一定相似. ( )3.任意两个菱形都相似. ( )4.有一个角相等的两个菱形相似. ( )5.边数不同的多边形一定不相似. ( )二、选择题6.下面图形是相似形的为 ()A.所有矩形 B.所有正方形C.所有菱形 D.所有平行四边形7.下列说法正确的是()A
4、.所有的三角形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似8.下列四组图形中必相似的是()A.有一组邻边相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.对角线互相垂直的两个矩形D.对角线互相垂直且相等的两个四边形.9.下列说法正确的是()A.对应边成比例的多边形都相似B.四个角对应相等的梯形都相似C.有一个角相等的两个菱形相似D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似10.四边形ABCD与四边形ABCD相似,相似比为2:3,四边形ABCD与四边形ABCD相似,相似比为5:4,则四边形ABCD与四边形ABCD相
5、似且相似比为()A.5:6B.6:5C.5:6或6:5D.8:1511.以下五个命题:①所有的正方形都相似;②所有的矩形都相似;③所有的三角形都相似;④所有的等腰直角三角形都相似;⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______.12.若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ,且AB=12,MN=6,AE=7,则MQ=.13.一个六边形六边长分别为3,4,5,6,7,8,另一个与它相似的六边形的最短边为6,则其周长为.14.矩形ABCD与矩形EFGH中,AB=4,BC=2,EF=2,FG=1,则矩形ABCD与矩形EFGH相似(填“一
6、定”或“不一定”)15.□ABCD与□EFGH中,AB=4,BC=2,EF=2,FG=1,则□ABCD与□EFGH相似(填“一定”或“不一定”)16.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.17.如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6cm,AB=8cm,AD=5cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′,B′C′的长.18.如图,矩形ABCD与矩形EDCF相似,且CD=1.求:BC·CF的值.20.如图,在□ABCD中,AB//EF,若AB=1,AD=2
7、,AE=AB,则□ABFE与□BCDA相似吗?说明理由.21.一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少?
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