相似图形第二讲--相似图形的有关概念.doc

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1、相似图形第二讲－－相似图形的有关概念一、知识要点1.形状相同的图形：如同一底片冲洗出的大小不同两张照片等.2.相似多边形：各对应角相等，各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.3.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.认识“∽”（相似符号）.4.相似三角形：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.△ABC与△DEF相似，记作：△ABC∽△DEF.（注意：对应顶点写在对应的位置.）二、知识要点及典型例题精讲例1.如图，将一张长、宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN

2、．　　(1)矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗？　　(2)在这些矩形中，有成比例的线段吗？　　(3)你认为这些大小不同的矩形相似吗？　　　　　　　例2.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.例3.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.【随堂练习三】一、判断题1．两个矩形

3、一定相似．                            (   )2．两个正方形一定相似．                         (   )3．任意两个菱形都相似．                          (   )4．有一个角相等的两个菱形相似．                  (   )5．边数不同的多边形一定不相似．                 (   )二、选择题6．下面图形是相似形的为 ()A．所有矩形     B．所有正方形C．所有菱形    D．所有平行四边形7．下列说法正确的是()A

4、．所有的三角形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似8．下列四组图形中必相似的是()A．有一组邻边相等的两个平行四边形B．有一个角相等的两个等腰梯形C．对角线互相垂直的两个矩形D．对角线互相垂直且相等的两个四边形．9．下列说法正确的是()A．对应边成比例的多边形都相似B．四个角对应相等的梯形都相似C．有一个角相等的两个菱形相似D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似10.四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为2:3，四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形ABCD相

5、似且相似比为()A．5:6B．6:5C．5:6或6:5D．8:1511.以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．12．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=．13．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为．14．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH相似(填“一

6、定”或“不一定”)15．□ABCD与□EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则□ABCD与□EFGH相似(填“一定”或“不一定”)16．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为．17．如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6cm，AB=8cm，AD=5cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，B′C′的长．18．如图，矩形ABCD与矩形EDCF相似，且CD=1．求:BC·CF的值．20．如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB=1，AD=2

7、，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗?说明理由．21．一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为多少?