图形的相似(二).ppt

《图形的相似(二).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图形的相似(二)德阳市岷江东路逸夫学校吕永斌知识点、考点回顾：定义：如果两个图形是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比称为位似比。二、图形的位似：2、利用位似将一个图形放大或缩小。依据是：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。【例1】(1)如图，若△ABC∽△ADB，那么下列关系成立的是()A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC(2)△ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的最短边

2、长为12，则它的最长边的长为()A.16B.18C.27D.24BC2:5【例2】(1)如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于点F，则BF∶FD=.典型例题解析【例2】(2)如图所示，DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：(1)=(2)=(3)=(4)=其中正确的比例式的个数是()A．4个B.3个C.2个D.1个B【例3】(1)(2004·北京市)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF//BC交AC于点F。如果EF=4,那么CD的长为()A.2B.4C.6D.8(2)(2004·陕西省)如图，在平行四边形ABCD

3、中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.D3(2)如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2,BF//DE,SΔAGE=6cm2,则四边形FDGH的面积为()A.48cm2B.24cm2C.18cm2D.12cm2A(1)如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，且CG=BC，则=()【例5】(2)如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接各边中点得四边形A1B1C1D1，再顺次连接A1B1C1D1得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBn

4、CnDn的面积为。图6-2-10【例6】(2003·南昌市)如图所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.10【例7】(1)点E、F、G分别是△ABC三边的中点，则△ABC与△EFG是以_____________为位似中心的位似图形。△ABC的三条中线的交点(2)如图在这棵大松树的右边长着一棵与它形状相同,但比它小一倍的小松树,请你把这棵小松树补上吧.【例9】如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，DE∥BC，设AE=x，四边形BDEC的面积为y，则y可表示成x的函数，其图像的形

5、状是()A.开口向上的抛物线的一部分B.开口向下的抛物线的一部分C.线段(不包括两个端点)D.双曲线的一部分B【例10】如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，MN∥AB，AB=6，BC=4，CD=3，设DM=x.(1)设MN=y，用x的代数式表示y.(2)设梯形MNCD的面积为S，用x的代数式表示S.(3)若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的13，求DM.典型例题解析【例10】如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，MN∥AB，AB=6，BC=4，CD=3，设DM=x.(1)设MN=y，用x的代数式表示y.(2)设梯形MNCD的面

6、积为S，用x的代数式表示S.【解析】(1)过D作DE⊥AB于E点交MN于F，MN=MF+FN=MF+3，在Rt△DAE中,AD=由MN∥AB(2)MN∥AB∴S=(DC+MN)·DF=x2+x(0＜x＜5)(3)S梯ABCD=(3+6)×4=18∴S梯MNCD=x1=-5+5，x2=-5-5＜0(舍去).即DM=-5+5．【例10】如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，MN∥AB，AB=6，BC=4，CD=3，设DM=x.(1)y=3/5x+3(0

7、＜5)【例11】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，P是BC上一点，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，设PE，PF的长分别为m，n，x=m+n，那么当P点在BC边上移动时，x值是否发生变化?若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x的值，并说明理由.【解析】PE∥ABPE:AB=PC:BCPF∥CDPF:CD=BP:BC∴PE:AB+PF:CD=(PC+BP):BC=1再根据AB=CD=3得PE+PF=3，即x=3，所以x值不发生变化.【例12】(2003.江苏无锡市)已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AF⊥BC于F，(1)求证：