相似的图形.3图形的相似 (3).ppt

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1、3.3相似的图形知识回顾1、如何判定两个图形全等？2、如何判定两个三角形全等对应边相等，对应角相等。SSS,SAS,ASA,AAS,HL创设情境导入新课观察以下两个图片看看它们之间有何关系？自主预习问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的。相同点:形状相同不同点:大小不一定相同ABCA′B′C′下图的△A

2、′B′C′是由△ABC放大之后得到的，分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相持吗？对应边成比例吗？我发现它们的对应角相等，对应边成比例。自主预习自主预习我们把三角形对应角相等，且三条边对应边成比例的三角形叫作相似三角形。记作：△ABC∽△A′B′C′读作：△ABC相似于△A′B′C′相似三角形的对应边的比叫作相似比。一般地，若△ABC与△A′B′C′的相似比为K，则若△ABC与△A′B′C′的相似比为特别地，如果相似比为1，△ABC≌△A′B′C′，因此全等是相似的特例。相似三角形的对应边成比例，对应角相等。随堂练习图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得

3、到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应角相等对应边的比相等随堂练习2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。自主探究例如图，已知△ABC∽△A′B′C′，且∠A=48°,AB=8,A′B′=4，AC=6.求∠A′的大小和A′C′的长。ABCA′B′C′解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′，又∠A=48°,AB=8,A′B′=4，AC=6.∴∠A′=48°,A′C′=3相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法若两个多边形

4、满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似叫作相似多边形.自主探究随堂练习指出下列图形是否相似：⒈两个三角形　⒉两个圆⒊两个正方形　⒋两个正三角形⒌长和宽分别是10cm、6cm与12cm、8cm的两个矩形⒍有一个角不是直角的菱形与正方形答案：⒈⒉⒊⒋是相似图形7、小明身高1.6米，他在同一时刻测得他的人影和旗杆的影子长分别为1.28米和12米，求旗杆的长度？随堂练习随堂练习8、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°9、如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510

5、不一定相似随堂练习10.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69随堂练习自主梳理1、相似图形的定义、性质和判定。2、相似形的应用。3、谈谈你的收获。