3.3相似的图形.3相似图形湘教版教案

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1、3.3相似图形教学目标（一）知识与技能：在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能掌握相似图形的性质．（二）方法与过程：通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同时同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．（三）情感与价值观通过认识相似图形，使学生掌握基本的识图，建立初步的空间观念，发展形象思维．教学重点[认识相似图形，掌握相似图形的性质．难点相似图形的性质的应用．教学方法主动探索加合作交流法教学过程：探索：观察下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系

2、呢？结论：日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.练习：你能找出相似图形的例子吗？动脑筋下；图中，右边的△是由左边的△ABC放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，且对应边成比例.由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．如果△ABC与△相似，且点，,，

3、分别与点A，B，C对应，则记作：△ABC∽△,读作：△ABC相似于△相似三角形的对应边的比叫作相似比.一般地，若△ABC与△的相似比为k，则△与△ABC的相似比为.特别地，如果相似比k=1，则△ABC≌△.因此，三角形全等是三角形相似的特例.例:如图，已知△ABC∽△，且∠A=48°，AB=8，=4，AC=6．求∠的大小和的长度.解:∵△ABC∽△∴∠A=∠又∠A=48°，AB=8，=4，AC=6，∴∠=48°，，即=3类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边

4、形的对应边的比也叫作相似比.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点A、B、C、D分别与点A1、B1、C1、D1对应，则记作：“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”.对于相似多边形，有相似多边形的对应角相等，对应边成比例.课堂练习:1解：∵△ADE∽△ABC,∴∴BC=DE=×4=10课堂小结：什么是图形相似，相似三角形的性质是？相似多边形的性质是？布置作业：习题3.31，2题板书设计相似图形一、1．观察图形找特点．2．相似图形的性质3.列题二、课堂练习三、课堂小结