19章复习与小结.pptx

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1、第十九章《一次函数》复习与小结学习目标1．了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.某些现实问题中相互联系的变量之间建立数学模型函数一次函数y=kx+b(k≠0)图象：一条直线性质：k＞0,y随x的增大而增大；k＜0,y随x的增大而减小.应用一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组再认识本章知识结构图基本知识提炼整理（一）函数1．概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有___

2、___值与其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为：_____、______、______．3.函数的表示方法有：________、________、__________.（二）正比例函数1.一般形式：().2.图象：过的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，图象过象限，y随x的增大而____；（2）当k＜0时，图象过象限，y随x的增大而____.唯一确定的xyx列表法图像法解析式法列表描点连线y=kxk≠0原点一、三增大二、四减小（三）一次函数1.一般形式：()，当时，一次函数就变成了正比例函数.

3、2.图象：过（，0）和（0，b）两点的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而____，图象必过象限；（2）当k＜0时，y随x的增大而____，图象必过象限；（3）当b＞0时，图象与y轴交于，必过象限；（4）当b＜0时，图象与y轴交于，必过象限；（5）当b=0时，图象与y轴交于，与的图象一样.4.通常采用法来求正比例函数、一次函数的解析式.y=kx+bk≠0b=0-增大一、三(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系1.一次函数y=ax+b（a≠0）中，当时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程a

4、x+b=0的解就是直线y=ax+b与轴的交点的坐标；2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集．3.每个二元一次方程组，都对应着____个一次函数和___条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值______，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_____坐标.考点演练考点一函数的概念及自变量的取值1．在圆的周长公式C=2πr中

5、，变量是________，常量是_________.2．函数自变量x的取值范围是____________.3．若等腰三角形的周长为20cm，腰长为y，底边长为x，则y与x的关系式为，x的取值范围是.8．直线y=kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）（A）x＜0（B）x＞0（C）x＜2（D）x＞2考点二一次函数的图象与性质4．函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.5．对于一次函数y=-2x-3，当x_______时，图象在x轴下方.6．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（

6、D）第四象限7．若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小，且图象交x轴于负半轴，则（）（A）k＞0,b＞0（B）k＞0,b＜0（C）k＜0,b＞0（D）k＜0,b＜0考点三待定系数法求函数解析式9．若一次函数的图象过（1,2），（2,0）求一次函数的解析式．考点四函数、方程（组）与不等式10．直线y=5-x与直线y=8-2x的交点坐标为.11．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n,相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．考点五方案设计销售方式批发零售冷藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/

7、吨）7001000120012．某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表.若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的三分之一（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.