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1、三角形全等复习课前练习：1.OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD=2.如图,△ABD≌△ACE,对应角是___________________________,对应边是__________________．3.如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADABDCB4.如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC,AO平分∠BAC吗？为什么？OCA学生自学：1.判定一般三角形全等的方法有、 、 、 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 。
2、（填简写）2.全等判定方法的选择：1）已知两边，先找第三边，用判定；再找夹角，用判定.2）已知两角，找一边，用或判定.3）已知一边一角，先找另一角，用或判定；再找夹这个角的另一边，用判定.4）对于直角三角形，先考虑用判定，再用其他判定方法.注意：读题时要注意隐含条件（如公共边、公共角、对顶角）.3.角平分线的性质，可简记为：1）∵CD⊥OA，CE⊥OB,∠1=∠2.∴CD=CE2)∵CD⊥OA，CE⊥OB,CD=CE∴∠1=∠2.4．八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了
3、如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；
4、若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .图2图1FEDCBＡ教师点拔：例：已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件.（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.（3）若以“SAS”为依据，还缺条件.随堂练习：1．如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是2．如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是CEFBAD3题图3.如图:已知AE∥BF,∠E=
5、∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________(写一个即可).4.如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥ABAODBC5.如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥DF吗?为什么?6.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACD7．△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC课外作业：1.如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=
6、∠4,求证:AC=ADABCDMNO122.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.求证：3、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.AEBCFD4.如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3），（4）AD//BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.
