课时作业(二十八)　[第28讲　等差数列].doc

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1、课时作业(二十八)[第28讲等差数列][时间：45分钟分值：100分]基础热身1．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为________．2．已知等差数列{an}中，a1＝－4，a9＝8，则该数列前9项和S9等于________．3．等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则数列{an}的前9项和S9等于________．4．已知等差数列{an}中，

2、a3

3、＝

4、a9

5、，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是________．能力提升5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差为________．6．等

6、差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a6＋a7＝________.7．[2011·辽宁卷]Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5＝________.8．[2011·重庆三诊]已知等差数列{an}满足a3＋a13－a8＝2，则{an}的前15项和S15＝________.19．[2011·郑州三模]数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列an＋1是等差数列，则a11等于________．10．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是________．11．已知函数f(x)＝2x，等差数列{an}的公差为2.若f

7、(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]＝________.a512．已知数列{an}为等差数列，若<－1，则数列{

8、an

9、}的最小项是第________项．a613．(8分)已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.14．(8分)在数列{an}中，a1＝4，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线y＝x－2上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知b1＋b2＋…＋bn＝an，试比较an与bn的大小．15．(12分)已知等差数列{a2*n}的前n项和为Sn＝pn－2

10、n＋q(p，q∈R，n∈N)．(1)求q的值；(2)若a1与a5的等差中项为18，bn满足an＝2log2bn，求数列{bn}的前n项和．16．(12分)[2010·安徽卷]数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0.111求证：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有＋＋…＋＝a1a2a2a3anan＋1n.a1an＋1课时作业(二十八)【基础热身】1．5[解析]由等差数列的性质得a1＋a9＝2a5＝10，所以a5＝5.9a1＋a92．18[解析]在等差数列{an}中，∵a1＝－4，a9＝8，∴数列前9项和S9＝＝18.23．99[解析]∵a1＋a4＋a7＝39，

11、a3＋a6＋a9＝27，∴3a4＝39,3a6＝27，∴a4＝13，a6＝9，999∴S9＝(a1＋a9)＝(a4＋a6)＝(13＋9)＝99.2224．5或6[解析]∵由已知得{an}中，a3＝－a9，即a1＝－5d，nn－1nn－1∴Sn＝na1＋d＝－5dn＋d.2211dn－121＝22－d.28∵n∈N*，∴n＝5或6时，Sn取最大值．【能力提升】5．3[解析]S2＝2a1＋d＝4，S4＝4a1＋6d＝20，解得d＝3.6．28[解析]因为2a4＝a3＋a5，所以3a4＝12，即a4＝4，所以a1＋a2＋…＋a6＋a7＝7a4＝28.6×57．－1[解析]由S2＝S6，

12、得2a1＋d＝6a1＋d，解得4(a1＋3d)＋2d＝0，即2a4＋d2＝0，所以a4＋(a4＋d)＝0，即a5＝－a4＝－1.15a1＋a158．30[解析]由a3＋a13－a8＝2得2a8－a8＝2，所以a8＝2，所以S15＝＝15a82＝30.11111119.[解析]设an＋1的公差为d，则有＝＋4d，解得d＝，所以＝2a7＋1a3＋124a11＋1a3＋11111＋8d，即＝＋，解得a11＝.a11＋12＋1328，3a9≤0，－24＋8d≤0，10.3[解析]由条件知∴a10>0，－24＋9d>0，8∴

13、，所以a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝2－5×2＝－－68，∴f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)＝2a1＋a2＋…＋a10＝2⇒log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]＝－6.a512．6[解析]由<－1得，若a6>0，则a5<－a6<0，此时等差数列{an}为递增数列，

14、a5

15、>

16、a6

17、，a6此时{

18、an

19、}中第6项最小；若a6<0，则a5>－a6>0，此时等差数列{an}为递减数列，

20、a5