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《2019年高考数学一轮复习 课时作业（二十八）第28讲 等差数列及其前n项和 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十八) 第28讲 等差数列及其前n项和时间/45分钟 分值/100分 基础热身1.[2017·乌鲁木齐三诊]在等差数列{an}中,已知a1=2,a3+a5=10,则a7=( )A.5B.6C.8D.102.[2017·太原一模]在等差数列{an}中,2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,则a6=( )A.8B.6C.4D.33.[2017·深圳二调]在等差数列{an}中,若前10项的和S10=60,且a7=7,则a4=( )A.4B.-4C.5D.-54.已知在等差数列{an}中,a2=2,a1
2、2=-2,则{an}的前10项和为 . 5.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1=-2015,-=6,则S2017= . 能力提升6.[2017·永州五中三模]在等差数列{an}中,若a6+a8+a10=72,则2a10-a12的值为( )A.20B.22C.24D.287.《周髀算经》是中国古代的天文学和数学著作,其中一个问题大意为:一年有二十四个节气,每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同).二十四节气及晷长变化如图K28-1所示,若冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺五寸(注:一丈等于十尺,一尺等于十寸),则
3、夏至之后的那个节气(小暑)晷长为( )图K28-1A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.一丈二尺五寸8.[2017·哈尔滨六中四模]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4+a7+a10=9,S14-S3=77,则Sn取得最小值时n的值为( )A.4B.5C.6D.79.[2017·长春四模]已知数列{an}是等差数列,其前n项和Sn有最大值,且<-1,则使得Sn>0的n的最大值为( )A.2016B.2017C.4031D.403310.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为( )A.
4、2B.-2C.3D.-311.对一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则称函数f(x)=[x]为取整函数.若an=f,n∈N*,Sn为数列{an}的前n项和,则= . 12.[2017·合肥六中模拟]在等差数列{an}中,已知首项a1>0,公差d>0.若a1+a2≥10,a2+a3≤12,则-3a1+a5的最大值为 . 13.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a16+a17+a18=a9=-36.(1)求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值时n的值;(2)求Tn=
5、a1
6、+
7、a2
8、+…+
9、an
10、的值.14.(15分)[2017·鹰潭
11、二模]已知数列{an},{bn},若a1=3,且对任意的正整数n均满足an+1-an=2,数列{bn}的前n项和Sn=n2+an.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.难点突破15.(15分)已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且数列是公差为2的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(-1)nan,求数列{bn}的前n项和Tn.课时作业(二十八)1.C [解析]∵a3+a5=10,∴a1+a7=10,∴a7=8,故选C.2.D [解析]由等差数列的性质可知2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=
12、2×3a3+3×2a9=6×2a6=36,所以a6=3,故选D.3.C [解析]由等差数列的性质得a1+a10=a7+a4.∵S10==60,∴a1+a10=12.又∵a7=7,∴a4=5,故选C.4.6 [解析]∵a2=2,a12=-2,∴解得∴{an}的前10项和为10×2.4+×(-0.4)=6.5.2017 [解析]由等差数列的性质可得也为等差数列.设数列的公差为d,则-=6d=6,∴d=1,故=+2016d=-2015+2016=1,∴S2017=2017.6.C [解析]∵在等差数列{an}中,a6+a8+a10=72,∴3a8=72,解得a8=2
13、4,∴2a10-a12=2(a1+9d)-(a1+11d)=a1+7d=a8=24.故选C.7.B [解析]依题意得,夏至到冬至的晷长构成递增的等差数列,设此数列为{an},公差为d,则a1=15,a13=135,∴15+12d=135,解得d=10,∴a2=15+10=25,∴小暑的晷长是25寸,即二尺五寸.故选B.8.B [解析]∵a4+a7+a10=9,S14-S3=77,∴解得∴Sn=-9n+×2=n2-10n=(n-5)2-25,∴当n=5时,Sn取得最小值.故选B.9.C [解析]由题意知公差d<0,则a2016>0,a2016+a2017<0,因
14、此S4031>0,S4032<0.故选
